Ejercico de oferta y demanda en matemáticas aplicadas

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Como lograria poder explicar si una lámina plana ocupa la región plana R en el plano y y R es simétrica sobre la recta L entonces el centroide de la lámina queda necesariamente sobre la recta L. No comprendo este ejercicio, me mandaron a resolverlo...
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Función inversa de una función cuadrática

¿Me puede explicar como realizo el procedimiento de pasar una función cuadrática a su inversa? Por ejemplo con este ejercicio, donde me ponen a calcular la inversa de la función D= (-00, 4/5], R=(-00,26/5)
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¿Sera verdadero? Sean los planos P1, P2 y P3 contenidos en E donde no se da el caso que sean paralelos entre ellos; entonces, la intersección entre ellos es una línea recta R. Es falso o es verdadero, y justificarlo.
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Calcular : a. Las coordenadas del vértice b. Las coordenadas del foco c. La longitud del lado recto d. La ecuación de la directriz
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Escriba la relación de la segunda ley de Newton con el movimiento Armónico Simple.

Hola, necesito que me respondan, por favor. Espero sus respuestas.
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De los siguiente ejercicios no he podido resolver ni el numero 16 ni el 19 asi que acudo a ti para que me ayudes por favor. No entiendo nada y me desespero. Ayudame. Aquí están:
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Primera parte: La función de demanda de un producto de su empresa es p(q)=100-q2. Determina la tasa de cambio del precio con respecto a la cantidad demandada. ¿Qué tan rápido está cambiando el precio cuando q=5? ¿Cuál es el precio del producto cuando...
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