Series convergente y divergentes

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¿Cómo debo sacar la derivada de esta función?

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Teoría de números básica-Algoritmo de la división

1. Pruebe que ningún entero en la secuencia: 11,111,1111,11111,... Es un cuadrado perfecto. Es un problema de un taller de Algoritmo de la división. Además tengo inconvenientes con este: 2. Si n es un entero impar, pruebe que n^4 + 4n + 11 es de la...
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Demostrar por Inducción Matemática

Utilizando inducción matemática, demostrar que para todo polinomio p(x) existe n E ¥ tal que d^n/dx^n[p(x)]=0 para todo x E ¡
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Integral(2x^3+x^2+4/(x^2+4)^2)dx por el método de fracciones simples

Me podrías ayudar con esta integral, este método me es complicado
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Función vectorial de dos curvas

Necesito ayuda con el siguiente ejercicio de calculo integral Sea S la superficie de ecuación: z^2-2z-x^2-y^2=0 Dar una función vectorial que represente las curvas: C1: S intersección al plano y=1 C2: S intersección al plano z=(-1/2)y También pide...
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Demostrar que la función tan(x)

Considerando la función demuestre que: a). Tanh^-1x existe en x que pertenece a (-1,1) b) tanh^-1x = 1/2 ln [ (1+x) / (1-x)] c) d/dx [tanh^-1x] = 1 / (1-x^2)
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Ejercicio de límites al infinito

Lim┬(x→∞)⁡〖{x^3/〖4x〗^3 }^(x^3/〖1-2x〗^3 ) 〗 Me pueden colaborar con este límite por favor, es que no se si se hace por teorema fundamental de los límites o dividiendo todo por x^3.
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Sucesiones: Progresión Geométrica

Los puntos medios de un cuadrado, de lado 1, se unen para formar un Nuevo cuadrado. Este procedimiento se repite para cada nuevo cuadrado. A) Calcule la suma de las áreas de todos los cuadrados, b) Calcule la suma de los Perímetros de todos los cuadrados.
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Demostrar que para todo n que pertenece a Z, n>2, existe p primo tal que n < p < n!

Pensar que números dividen a n!-1.
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Ayuda con problemas de limites de funciones

Dado que f(x)=ax^2+bx+c; demostrar que 1) lim f(x+h)-f(x)/ h = 2ax + b ..cuando h-- 0 2)lim 3h+2xh^2+x^2h^3/ 4-3xh-2^3h^2 = - 1/2x Cuando h-- infinito
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