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Integrales, derivadas, ecuaciones diferenciales, límites

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Si la siguiente Ecuación Diferencial es Exacta, si lo es resuélvala

(𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚^𝟐)𝒅𝒙 + 𝒚(𝟏 - 𝒙^𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎
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Ecuación Diferencial Lineal Homogénea con coeficientes constantes

Resuelva las siguiente Ecuación 𝒚′′ - 𝟔𝒚′ + 𝟏𝟑𝒚 = 𝟎 ; 𝒚(𝟎) = 𝟏 𝒚′(𝟎) = 𝟏
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Determine si la siguiente Ecuación Diferencial es Exacta y si lo es

(𝒄𝒐𝒔(𝒙)𝒔𝒆𝒏(𝒙) - 𝒙𝒚𝟐)𝒅𝒙 + 𝒚(𝟏 - 𝒙𝟐)𝒅𝒚 = 𝟎
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Ejercicio de integrales con sumatoria

Estoy resolviendo este ejercicio que adjunto a continuación: Me pueden colaborar por favor ya que me perdí al resolver esta parte: El tutor realiza estos pasos y le da Me pueden explicar por favor como sacaron estos resultados
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Probar: Sea (X,M,μ) un espacio de medida y sea L1(μ) el conjunto de todas las funciones integrables, ...

Sea (X, M, μ) un espacio de medida y sea L1(μ) el conjunto de todas las funciones integrables, con el convenio de que dos funciones f, g ∈ L1(μ) son iguales si f(x) = g(x) en casi todo punto. A) Probar que L1(μ) es un espacio vectorial. B) Probar que...
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Probar que (V,||.||) normado es completo si para toda sucesión de vectores cuya suma de la norma es finita, la suma converge

Si (𝑉,‖·‖) es un espacio vectorial normado tal que para toda sucesión de vectores (𝑣)𝑛 en𝑉 con la propiedad de que ∑∞𝑛=1‖𝑣𝑛‖<+∞, se cumple que ∑∞𝑛=1(𝑣𝑛) converge. Entonces (𝑉,‖·‖) es completo"
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Que método es conveniente usar para la resolución de este problema Newton o Euler?

Realice el modelo matemático del siguiente sistema de masas, resortes y amortiguadores, utilice el método que más le convenga para escribir las ecuaciones diferenciales correspondientes. Encuentre la transformada de la place (s) y realice el diagrama...
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¿Cómo puedo resolver este problema de ecuaciones diferenciales?

Un tanque grande contiene 7 galones de agua pura. Agua contaminada que contiene 7 g de bacterias pro galón entra a una tasa de 14gal/h. E l agua bien mezclada se saca a una tasa de 4gal/h. Sin embargo, también se sabe que las bacterias se reproducen...
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¿Se trata de un intervalo «abierto» o «cerrado»?

En la siguiente función logarítmica calculé el valor de x cuando y vale cero (0) para determinar la posición y patrón de la recta cuando en su eje vertical se alinea a infinito en una posición fija al eje contrario formando una línea. Concluí que el...
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Cómo se resuelve esto? Tengo dudas con esta ecuación diferencial

Me ayudan con esta diferencial f(x) =(√2x^5 - √x) * (7x^-4 + 2x^-1/2)