Como se escribe...

Pues yo considero que está bien que pongas tu nombre Lic. Psi Juan Pérez Hernández ya que así las personas saben que eres licenciado en psicología.

Soy española y creo que aquí los títulos son diferentes, pero creo que deberías poner Lc. Psic. Puesto que en Mexico, ¿licenciados son muchos no? Abogados, medicina general, etc...
Creo que deberías definir exactamente lo que eres Lincenciado Psicólogo o Psiquiatra. O sea que las dos definiciones es lo mejor.

Creo que lo más adecuado es la primera opción que sugieres, cuanta más información ofrezcas respecto a ti, mejor para las personas que hayan de contactar contigo.
En España se simplificaría poniendo sólo Psic., pero ello impediría conocer si eres doctor o licenciado.
Ignoro dónde resides tú, así que lo más sensato es que hagas como tus colegas.

A ver, en mi humilde opinión yo creo que la forma correcta de usarla sería con "Lic. Psic.", ya que he visto que normalmente el poner Psic sin Lic. es para especialidades como Psicólogo Social (Psic. Soc.) y casos similares. En cambio Lic. solo, lógicamente puede referirse a cualquier licenciatura. Para mí lo bueno sería poner Lic. Psic.

Te tengo una variante amigo:
El solo hecho de ser lic. en cualquier rama estaría bien solo renombrarte lic., pero, solo en casos como por ejemplo: alguna carta no formal, algún pedido a autoridades o encargados del establecimiento al que pertenezcas si, ¿me entiendes?, bueno y la otra variante de lic. pisc. Juan Perez Hernández eso ya seria para una placa o cuando firmas algún documento, rn cualquier caso es bueno alclarar tu nombre no uses eso de lic. psic. Nada más siempre pon tu nombre, espero que tomes mi consejo y que lo hayas entendido, cualquier duda sobre este u otros temas no dudes en contactarme suerte!