¿Con qué autores y obras debo comenzar?

¡Qué mundo maravilloso, bello y delirante te espera en tus lecturas!
Hay tanto que recomendar... pero vamos por partes:
Terror:
Sin duda el maestro universal del terror es Edgar Allan Poe, con su libro "Historias Fantásticas". Empieza por ahí.
Clásicos como "Drácula" de Bram Stoker, o "Frankestein" de Mary Shelley, siempre es bueno leerlos en su versión original por más películas que te hayas visto.
También tienen de terror y de suspenso las "Leyendas" del español Gustavo Adolfo Bécquer.
En autores más modernos, te recomiendo Robert Bloch ("Hablame de Horror") y, obviamente, el maestro contemporáneo del horror, Stephen King (cualquiera de sus libros, aunque tiene varios que son compilaciones de cuentos, que pueden ser más prácticos de leer, porque siempre es mejor el terror en pequeñas dosis).
Policíaco:
Tengo debilidad por los libros de Agatha Christie y, por consiguiente, te los recomiendo todos, desde "El misterioso caso de Styles" (1920) hasta "Un crimen dormido" (1977). Son más de ochenta libros, que se consiguen editados por Planeta, y que son también un viaje por el siglo XX, pues la Christie escribía en promedio un libro cada año. No hay como las pesquisas del inspector Poirot y la adorable Mrs. Marple.
También, por supuesto, la saga de aventuras, más clásica y sombría, del famoso detective Sherlock Holmes (y su amigo, el dr. Watson) escrita por Arthur Conan Doyle.
Otros buenos autores policíacos: el belga Georges Simenon (y sus libros del inspector Maigret), es español Manuel Vásquez Montalván (y su Pepe Carvalho)y el brasileño Rubem Fonseca.
Suspenso:
Bueno... los autores de terror que te cité (como Poe), son también maestros del suspenso, pues en literatura uno y otro se confunden. Te agrego a la lista a los españoles Javier Marías ("Mañana en la batalla piensa en mí") y Arturo Pérez Reverté ("El Club Dumas").
Fantástico:
En el género fantástico te recomiendo el norteamericano Ray Bradbury ("Fahrenheit 451"), el científico y novelista Isaac Asimov ("Yo, Robot". "La trilogía de la fundación", "El límte de la fundación"), el británico Aldous Huxley ("Un mundo feliz"), George Orwell ("1884"), H.G. Wells ("El hombre invisible", "La máquina del tiempo", "La isla del dr. Moureau", "La guerra de los mundos", entre muchos) y, por supuesto, el padre de la literatura fantástica moderna, Julio Verne, con todos sus libros.
Tampoco hay que olvidar el mejor escritor de literatura fantástica de América Latina, que fue el argentino Adolfo Bioy Casares ("La invención de Morel" y muchos libros de cuentos y novelas cortas más).
En otra clase de género, el de la mitología fantástica, sin duda el más excelso es el ahora muy nombrado J.R. Tolkien, con "El Silmarillon", "El Hobbitt" y la trilogía del "Señor de los Anillos". También son espectaculares los libros de Michael Ende ("La historia interminable" y "Momo").
Bueno... ahí tienes mucho para leer y para gozar.
Suerte!
Ritornelo

Lo que planteas es complejo, porque hay muchísimo publicado en esos terrenos y, como siempre, depende de gustos. No obstante, hay clásicos en cada uno de ellos que son imprescindibles. A ver, por géneros:
- De Terror: Cualquier obra de HP Lovecraft (te recomiendo que empieces por colecciones de relatos, tipo "El Horror De Dunwich" o "Dagon". "Los mitos de Chtulhu" es la más famosa, pero quizá es demasiado farragosa. También, cualquier novela de Ambrose Bierce o de Arthur Machen, muy buenos escritores que cultivaron el terror gótico. Y, por supuesto, Edgar Allan Poe: "El Gato Negro", "El Cuervo" o "El Pozo y el Péndulo" son absolutamente imprescindibles.
De todos modos, al ser un género tan prolífico, mi recomendación es que te leas una buena antología (Ciruela y Alianza tienen publicadas, así como Valdemar) de cuentos de terror y escojas el autor que más te guste a ti.
De los actuales, tienes a Stephen King y Dean R. Koontz, pero su calidad literaria es más bien pobre.
- De suspense: El clásico entre los clásicos es Arthur Conan Doyle. Cualquier cosa suya es magistral, pero si te interesa el suspense, por supuesto, prueba con cualquier novela de la serie de Sherlock Holmes (Por ejemplo, "El signo de los cuatro" o "El sabueso de los Baskerville"). También prueba con Patricia Highsmith (su "A pleno sol" es espectacular, así como "Sirenas en el campo de golf" o "Mar de fondo", o cualquiera de la saga de Tom Ripley). O el francés Simenon, muy prolífico pero del que te recomiendo "El viajero del día de todos los santos" o "La viuda Couderc".
- Policíacas: Los grandes clásicos: Dashiell Hammett, Raymond Chandler y Jim Thompson, creadores de la novela policiaca clásica (ya sabes, la del cine negro). Actualmente, hay dos muy buenos escritores: Walter Mosley y James Ellroy. Cualquier cosa de ellos te encantará, si te gusta este género.
Bueno, con esto creo que tienes para empezar, pero si quieres más detalles, no dudes en preguntarme.