Uf, vaya preguntita.
Bueno primero hay que tener en cuenta que es la melodía:
Por ejemplo, cuando silbamos, y sale una nota detrás de otra.
Armonía seria cuando silban dos o más al mismo tiempo.
Tu imaginate, solo teniendo en cuenta la escala mayor (do, re mi fa sol la si)la cantidad de combinaciones que existen. Se podría decir que armonía es el estudio de como podemos acompañar a una melodía(más o menos).
La armonía estudia que acordes debemos utilizar para "armonizar" una canción, y por que.
Creo que junto con el solfeo es la parte más aburrida de la música, pero a la larga te das cuenta que no, que es una materia imprescindible, sobre todo para el compositor.
No se si te he aclarado algo.
http://www.musicareas.com/cursos/quintas/quintas_in.htmlEn esta página encontraras bastantes respuestas a tu pregunta.