Lo mejor que podrías hacer para considerar a un profesor de violín es que haya estudiado para ser Profesor de Música con mención en Violín (o si esto es muy exigente algúna persona que haya salido de un conservatorio o que su instrumento principal sea el violín y tenga formación seria), ya que así tendrá la disposición y las herramientas necesarias para tener la sufiente paciencia (si, muchos se enojan con los principiantes) y además para hacerte entender ya sea de una forma didáctica o de la manera más provechosa posible.
En relación a 1 hora semanal es demasiado poco si quieres sacar un nivel avanzado-profesional que todos intentan alcanzar. Lo mejor que podrías hacer con eso es decirle a tu profesor que te enseñe un par de cosas bastante básicas en ese tiempo que tendrán juntos y tu practicarlas semana a semana, para mostrarle tu avance a la semana siguiente, que te enseñe cosas nuevas y así sucesivamente. Recomiendo unas 4 horas mínimo DIARIAS si quieres sacar un buen nivel en un tiempo a "medio-corto" (2-6 años) plazo dependiendo si es que tienes alguna formación musical. Muchos de los mejores músicos tocan entre 6-10 horas diarias, normalmente 8 como un trabajo de tiempo completo.
¿Qué tan principante eres? Porque cuando empecé a tocar violín ya llevaba unos 6 años tocando guitarra así que la velocidad y técnica de mano izquierda que tenía que practicar era casi mínima, lo que cuesta si son los ejercicios de mano derecha con el arco que te puede enseñar para sacar fuerza y resistencia, además de que tendrás que practicar mucho para sinceramente no hacer llorar a los que estén a tu alrededor jajaja a todos los violinistas que conozco (incluyendome) les pasó. Espero haberte ayudado. ¡Suerte!