Un blog de un programa, sin ser oficial

Tengo un blog de google, con el nombre de un programa de televisión. La cuestión es que me han mandado una notificación del buffet de abogados de la cadena, en el que me obligan a borrar dicho blog, por que no tiene nada que ver con la cadena. Mi pregunta es la siguiente: ¿Te puede pasar algo si no haces caso de ello? ¿tienen el poder de pedirte que elimines el blog? ¿ Hay alguna manera de que no haya este tipo de atropellos? Muchísimas gracias.