Tengo un monitor led con entrada DVI, ¿Puedo conectarle una canalera de TV Cable con salida HDMI?

Tengo un monitor led de 23 pulgadas que tiene entrada VGA y DVI.

A su vez tengo un servicio de TV Cable en mi domicilio y el aparato tiene una salida HDMI, podría conectarlo con un cable HDMI - DVI al monitor y ver la tele en el monitor?

Ya sé que el DVI no tiene el sonido pero ese lo sacaría de las salidas RCA que tiene la canalera hacia un equipo de audio.

Consulté en una tienda de computación y el vendedor me dijo que no me va a servir porque los cables que hay son al revés DVI a HDMI, es decir con salida DVI hacia una entrada HDMI y que no iba a ver nada.

Necesito aclarar el tema y saber si puede funcionar y que tipo de cable necesitaría.

Gracias.