Piedra en pared, ¿Se caerá la pared?

¿Cómo estas?
Pues no te preocupes que la pared aguantara el peso, de esa pieza y de otras tantas que le coloques, no hay problema.
Respecto a la colocación es buena elección la resina y unas grapas como tienes intención de hacer, también te serviría un bue cemento cola, de calidad, y listo, también hay adhesivos, tipo siliconas, que te pueden servir... en fin múltiples fórmulas para sujetarla a la pared.

Entiendo que la piedra va apoyada en el suelo, si es así no tienes problema ninguno, ponle una buena cola y por la parte de arriba ponle unas grapas a la pared, pon un alambre especial para piedra (es de color dorado), haces un agujero en la pared y otro en la piedra, el de la piedra con un taladro, si el alambre es de 4 mm lo haces de 6, lo rellenas con la misma pasta de pegar la piedra y metes el alambre, para disimularlo un poco haces una pequeña regata hacia la pared donde lo vas a anclar, el trozo de alambre que metes en la pared lo doblas para que haga más fuerza, si eso no se lo pongas en la parte de arriba y ponle uno a cada lado, pero siempre arriba para evitar el vuelco.

Tranquilo que no se va a caer, la pared es suficientemente resistente para aguantar esa carga. Puedes probar a colgarla con las gavillas y resina. Si no se aguanta bien con eso pégala con cemento cola (aunque si algún día te apetece quitarla te costará un buen rato)

En ésto de la construcción todo es muy relativo ya que cada obra tiene sus características propias. De todas formas, por lo que me dices creo que no tendrás ningún problema. Ten en cuenta, que cuando coloques esa piedra, y ya esté anclada a la pared, la fuerza que ejercerá el peso de la piedra con respecto a la pared será bastante vertical. Es decir, que la piedra no ejercerá una fuerza perpendicular a la pared para volcarla hacia dentro del patio, sino que es casi como si la pusieras encima, (siempre que se quede muy bien fusionada a la pared). Creo que por las medidas y peso de la piedra, no ejercerá fuerza en un angulo superior a 4 o 5 grados. De todas formas, si no te quedas muy conforme, además de anclar la piedra con resina y galvas te puedes acercar a un herrero y que te haga unas patas/soporte sencillo de 130cm para que descargue el peso sobre el suelo. Las patas/soporte tendrían forma de U en un extremo para que la piedra descanse ahí, y en el otro extremo soporte plano para que descansen en el suelo. Si quieres podrías pedírselas en hierro oxido y así la piedra queda decorada muy rústica o antigua.