Granito

Existen productos especiales para limpiar todo tipo de superficies. La máquina que has comprado, al igual que cualquier producto que yo te pueda recomendar, para limpiar la piedra utilizan un sistema agresivo que consiste en eliminar la primera capa de la propia piedra. Se trata de sistemas orientados a una limpieza ocasional de la piedra, cuando ya está muy deteriorada por la suciedad. En el caso que tu comentas, te desaconsejo completamente el uso de estos materiales ya que acabarías descomponiendo la piedra.
Por otra parte, entiendo que el problema que tú tienes se debe a un mal tiro de la chimenea. Aquellas con el tiro en perfecto estado de funcionamiento no dan tantos inconvenientes como el que comentas. No tendría que salir hollín a la parte exterior de la chimenea.
En cuanto a productos específicos, tan sólo conozco los utilizados para limpiar de suciedad los aplacados de las fachadas. Se trata de decapantes (por ejemplo utilizados para quitar grafittis), puedes encontrarlos en tiendas especializadas en pinturas, pero al final siempre exigen la aplicación de agua a presión posteriormente para acabar la limpieza. En ocasiones he utilizado un producto de Procolor, llamado Proco-Bax, que elimina suciedad ligera. Se aplica, se deja actuar, se frota con un cepillo de cerdas duras y se limpia con agua a presión. Al final, creo que se trata de un sistema más aparatoso que el que tú usas.