He "rascado" a otro coche

Espero que me podáis aconsejar... Hace un par de meses que me saqué el carnet, no tengo mucha experiencia aún y lo que peor llevo es lo de aparcar (o "desaparcar"...).
Bueno, esta tarde he ido a sacar el coche, estaba aparcado en linea, era una calle que a los dos lados se puede aparcar en linea, pero en la otra acera al lado de mi coche había otro aparcado en doble fila. Bueno, pues he ido a sacarlo y cuando pensaba que lo tenía fuera le he dado al que estaba aparcado delante de mí. Nada, me he puesto bastante nerviosa, detrás venía una ambulancia y más coches así que he salido de la calle. En cuanto he podido he parado, bajo y veo que el lateral de mi coche estaba bastante bastante mal. Así que nada, he llamado a mi pareja porque el coche es suyo y el seguro está a su nombre, hemos ido a donde estaba el otro coche pero claro, el otro coche estaba ahí aparcado y el dueño no ha aparecido. Le he rascado la esquina izquierda lateral. He llamado a nuestro seguro y me han dicho "que dependía de mí si quería dar parte o dejar las cosas así". Bueno, he apuntado mi móvil en un papel y lo he metido como he podido por la puerta del otro coche, y me he apuntado su matrícula para dar parte al seguro. Mi coche está a todo riesgo así que me imagino que al otro le pagarán la reparación y a nosotros también (pagando la franquicia esa o como se diga).
Es mi primer "susto" y me he agobiado bastante... Si hubiese estado el dueño del otro coche para poder hacer el parte en el momento, pero como no estaba, me da miedo que ahora me llame y me diga que le he hecho más de lo que le he hecho, no sé.
La duda que tengo es que si el seguro y el coche están a nombre de mi pareja, ¿qué es mejor, decir que conducía yo, o que conducía el? Lo digo por eso de que al dar un parte el seguro te lo suben, ¿importa si el que conducía era el titular del seguro o eso da igual? Si alguien lo sabe le agradecería la ayuda