Mi twingo del 98 se para...

Me he comprado un twingo de segunda mano del 98 con 89000km y le pasan algunas cosas un poco raras...
La luz del freno de mano no se enciende cuando lo pongo pero hay veces que en movimiento se enciende y se apaga solo, aparte de esto que la verdad es lo que menos me preocupa, se me ha parado dos veces solo... Voy en marcha y al parar en un semáforo y dejarlo en punto muerto, al meter primera para salir se para solo antes incluso de ir a soltar embrague o de pisar el acelerador (no se cala se para)luego arrancas y bien sigue como si nada.
Tengo un año de garantía pero no se si me merece la pena llevarlo donde lo compre o que me lo miren en el taller de mi ciudad porque si es una simple bujía me sale más barato que me la cambien aquí que desplazarme...
¿Qué puede ser?