Transferencia de vehículo entre particulares ¿Responsabilidad?

Me encuentro en trámites de vender un coche, y el comprador viene desde otra provincia.
No tiene problemas en firmar el contrato de compra-venta en una gestoría y pagar en metálico, pero quiere llevárselo tal cual ( con el contrato de compra-venta firmado y el seguro en teoría en regla) pero sin transferir, ya que la transferencia de este coche es elevado ( algo más de 400 Eur puede salir ) y afirma poder pasarlo por menos de la mitad en su localidad de residencia.
A mí esto no me convence a priori, puesto que entiendo que cualquier percance que pudiera suceder una vez se lo llevase, recaería directamente sobre mí.
¿ Es esto correcto o una vez firmado el contrato de compra-venta en una gestoría dejaría de responsabilizarme del vehículo ?

Gracias de antemano por las posibles respuestas