¿Qué garantía están obligados a dar los concesionarios de coches de ocasión?

Bueno voy a describiros la historia que estoy teniendo con la compra de un vehículo de ocasión, es un poco larga por lo que intentaré contarla de forma estructurada y al máximo detalle:
- A mediados de agosto de 2011 compré un automóvil de ocasión, en una ciudad cercana al pueblo donde vivo, en un concesionario que se dedica exclusivamente a la compra venta de vehículos. El vendedor, todo hay que decirlo, me dijo en el momento de la compra que la garantía era de 6 meses, sin embargo, yo no firmé garantía alguna ni se medió ningún papel de garantía (sólo tengo el justificante de compra venta del vehículo)
- Nada más comprar el coche nos dimos cuenta que el aire acondicionado (AC) no funcionaba. Ese mismo día llamamos al vendedor y os dijo que sería que no tenía gas que pasáramos a que le dieran “un chute” cuando pudiéramos.
- Como ya he comentado no vivo en la ciudad donde compré el coche por lo que aproveché dos viajes a la misma para llevar el coche al concesionario. Y que casualidad oiga que ningunos de los dos días (finales y principios de septiembre de 2011) estaba el técnico del concesionario así que no se pudo dar el famoso “chute”. El vendedor, muy amable, me dijo que para otra vez llamara un par de días antes para que no volviera a pasar.
- Pero no volvió a pasar porque sobre el 10 de Octubre el coche falló. Me di cuenta que al arrancar el coche hacia el amago pero se calaba solo, me dio muy mala espina y se lo comete a mi padre. Ese mismo día lo llevábamos a nuestro taller de toda la vida, cuando a unos 200 m del mismo oímos un golpe no muy fuerte pero muy claro. En nuestro taller, el
técnico nos dijo que el compresor del aire acondicionado estaba atascado (por eso se calaba al arrancar) y que eso había hecho que se rompiera la correa de accesorios (el ruido que escuchamos). Por tanto hubo que llevar, con la grúa del seguro claro, el coche al concesionario de ocasión.
- Pues nada me tocó estar dos semanas sin coche. Tuvieron que comprar un compresor, de segunda mano por supuesto (no me quejo porque sé que no están obligados a ponerlo nuevo), pero llegó uno incorrecto y tuvieron que pedirlo otra vez.
Finalmente a finales de octubre me entregaron el coche supuestamente reparado, yo no lo podía comprobar porque como en la calle hacia frío no puedo ( o no sé ) comprobar si el aire acondicionado funciona.
- A finales de marzo de 2012, como hacia bueno, me dio por probar el aire acondicionado y no funciona y lo que me da más miedo el coche hace un ruidito en la zona donde está el compresor del mismo.
- He llamado hoy, 31 de Marzo, al vendedor y me ha dicho que la garantía son de 6 meses (aunque me ha dicho que llame el lunes haber que pueden hacer). Sin embargo, pese a eso me he estado informando y he encontrado la ley que creo rige esas compraventas (ley 23/2003 si no me equivoco) y veo que como es un profesional está obligado a dar un años de garantía. Además, en todo caso, según el articulo 6 de esa ley el usuario tiene 6 meses para reclamar sobre su disconformidad sobre una reparación hecha (en este caso el aire
acondicionado) y en mi caso no llega a los 6 meses ( aunque se cumplen en breve...)

Mi pregunta es, ¿es la información que tengo correcta?, ¿está obligado el vendedor a arreglarme por fin el aire acondicionado? El vendedor dijo verbalmente que la garantía eran 6 meses, ¿es eso legal?

En caso de que se niegue y estuviera obligado, ¿a quién debo acudir para reclamar?

Bueno creo que eso es todo, lo cierto es que también me ha servido para desahogarme un poco.

Gracias de antemano por vuestra respuesta.