¿Qué papeles tengo que firmar al vender un coche?

El otro día compre un coche nuevo y entregue el mio antiguo sin firmar nada, lo vi extraño, pero al parecer lo tenían que prepara por que iva a ser entregado a un concesionario de estos que hay un "todo ocasión" , ya que el concesionario al que compre el coche nuevo no se hacia responsable de la entrega del antiguo. Después de reclamarle al concesionario que compre el coche nuevo varias veces que no había firmado nada en la entrega del coche antiguo, por fin, firme un papel muy raro, pensé que era algún documento de trafico como que yo traspasaba el vehículo a otra persona o empresa, pero no, era el típico papel que dice: yo tal tal... Con D.N.I. Tal, recibo el vehículo de tal persona ..... Con D.N.I. Etc....

Me parece todo muy raro, yo pensaba que tenia que firmar en una gestoría algún papel de trafico de traspaso de vehículo o algo así.

Mi pregunta es, esta bien entregado legalmente el vehículo antiguo??.

Gracias