Calentador del coche

Hola,

Tengo una Citroen Berlingo de Gasoil y de buenas a primeras no arrancó. He probado a ponerle una batería nueva, y sigue igual. Lo que me llama la atención es que el indicativo del salpicadero de los calentadores, se ilumina al dar a la llave y enseguida se apaga. Creo que puede venir por ahí el problema.

Quisiera saber su opinión y cuanto me costaría arreglarlo.

Gracias por su ayuda.