¿Realmente se ahorra si se cierran los radiadores?

Pues quería saber si cerrando algunos radiadores realmente se ahorra algo en la factura de gas, o si por lo contrario apenas se notaria, te comento, vivo solo en una casa de 90 metros orientada al norte por lo que el sol lo veo escasamente 2 hora, la casa consta de 10 radiadores, uno en la entrada, otro en la cocina, 2 en el salón uno en el pasillo y luego 3(1 en casa habitación) y 2 más(1 en cada baño). Pues lo que yo hago es cerrar los radiadores de la cocina y de la entrada cerrando como es lógico las puertas, también cierro una de las habitaciones con su puerta cerra, ya que no la uso, y dejo los demás abiertos, lo que noto es que por debajo de las puertas siempre hay una corriente de aire muy frío por eso es mi pregunta, si yo cierro esos 3 radiadores para ahorrar, pero luego por debajo de la puerta se escapa el gato como diría mi madre, pues no se si merece la pena.