Deshumidificar vivienda en invierno

Vivo en un chalet de 300 m2 en Mallorca. No hay filtraciones agua en ningún sitio y la casa tiene paredes de 30 cm. De grueso perfectamente aisladas (teóricamente). La humedad relativa dentro de la casa suele rondar siempre alrededor del 80% ( un poco menos en verano), pero es una constante ( si llueve varios días incluso llegamos al 85%-90%). Ventilas la casa, puertas y ventanas abiertas, la humedad baja al 70%, pero al día siguiente vuelves a estar al 80%.
Cada año cuando empieza a llegar el frio, en las zonas más frías de la cara norte empiezan a aparecer hongos / humedades. En invierno tenemos calefacción por radiadores de agua en toda la casa; en su día dejamos hecha preinstalación para splits A/A.
Me planteaba si podría ser una buena solución instalar varios splits A/A con control función deshumidificación automática y programable para rebajar a niveles normales (alrededor de un 60%) y tener controlada la humedad relativa dentro de la casa en invierno y evitar la aparición de los hongos cada año (los cuales se que además los tengo que tratar con lejía para matarlos). Si es así que me recomendarías.