No se calientan los radiadores

Hola buenas tardes me pongo de nuevo en contacto con vosotros ya que tengo una problema con la caldera y seguro que me podréis guiar e incluso ayudarme a solucionar el problema que me ha surgido.

Os comento tenemos una caldera de la MArca ROCA Gavina de hace unos diez años, y no conseguimos calentar los radiadores, y ya hemos purgado todos los radiadores en tres ocasiones la primera salio aire y en las dos posteriores ya solo salio agua.

He observado que la caldera calienta el agua de calefacción y se enciende la caldera y se apaga en las temperaturas programadas, no único es que no circula el agua de la caldera hacia los radiadores. He comprobado la bomba quitando el tornillo y haciendo girar el eje de la bomba con un destornillador y gira suavemente y libre.Ya no se que probar mas en ella para saber si se encuentra bien.

Yo pienso que esta bien ya que tengo agua sanitaria y pienso que esta bomba hace circular el agua sanitaria y de calefacción a la vez,¿es así, hace circular la sanitaria y la de calefacción?,, o solo a la de calefacción

También he comprobado que de la bomba sale un tubo que llega a una especie de "T", y de ahí sale un tubo grueso a la parte trasera y otro delgado a la parte delantera y este es el que se encuentra un poc caliente un tramo y después ya esta frio es esto normal y posible en la "T", hay en su parte superior una especie de válvula de seguridad o descarga, esta con un poco de cal tiene algo que ver? Y un poco mas a la derecha de esta válvula y debajo hay lo que para mi parece ser un presostato de presión, puede venir de esas dos válvulas el problema, y si es así como puedo comprobar ambas piezas.

UN saludo y muchas gracias por las molestias y seguro que me sabréis giar y ayudasrme a resolver este problema