Ahorro en calefacción

Hola experto. Debido a que me han cambiado el horario de trabajo ahora voy a estar bastantes horas en casa y no quiero llevarme un susto cuando llegue la factura del gas. Mi piso está situado en el pre-litoral de barcelona, es esquinero (una fachada al sur y otra el oeste) y tiene 70 metros cuadrados con ventanas de aluminio con doble cristal. Tengo instalada la calefacción por radiadores a gas natural. A parte en el salón tengo un aire acondicionado con bomba de calor inverter de la marca fujitsu de 3000 frigorías.

Yo había pensado encender la bomba de calor del salón (que es donde voy a estar) a 21ºC desde las 15:00 horas que es cuando llego a casa hasta las 17:30 horas que volveré a salir y programar la calefacción a gas para que se encienda a las 19:30 horas, hora en la que volvere, hasta las 23:30 horas a 21ºC, el resto de día y noche a 18ºC.

El fin de semana enceder la bomba cuando me levante por la mañana a 21ºC (ya que estaré todo el rato en el salon) hasta las 19:30 horas, y entonces que se encenda la calefacción a 21ºC hasta la hora que me vaya a dormir que la pondria a 18ºC.

Con este método conseguiré ahorrar algo contando el consumo de gas y luz o por el contrario contando que el consumo mayor se realiza al elevar la temperatura de la casa (y esto lo haré todos los días más pronto o más tarde en el horario) y luego mantener la temperatura ya cuesta menos no conseguiria ningún ahorro y me costaria lo mismo tener caliente solo el salon a través de la bomba que todo el piso a través de la calefacción de gas.

Gracia de antemano