Halógenos que encienden a veces sí y a veces no

Tengo 4 halógenos en el techo falso, de 12V y 50W cada uno. Al pulsar el interruptor hay veces en los que se me encienden bien los 4 pero otras veces se encienden tan solo 2. Esto es aleatorio, pero sí es importante decir que los que "fallan" son siempre los mismos.
¿Cuál puede ser la causa? He probado a cambiar uno de los halógenos (por si fuese que no hiciese bien contacto) pero sigue pasando lo mismo. He estado haciendo mediciones con el polímetro y me ha extrañao que al medir en las bornas de uno de los halógenos que fallan, me da continuidad entre los dos cables, pero no se si es normal o no. El caso es que no encuentero la causa y me estoy volviendo loco.