Grifo que gotea .no sé como repararlo

Se trata de un grifo situado debajo de un lavabo y se utiliza para llenar baldes .
Es de pomo de media vuelta; es decir, tiene una manilla larga de color rojo para abrir y cerrar el paso del agua. Tiene 1 tope a cada lado de la manilla.
He retirado la manilla, que estaba atornillada al eje . Después con una llave inglesa he quitado la tuerca hexagonal que estaba en la base. He sacado esa tuerca y después con unos alicates he extraído el eje. Este eje no tiene abajo una zapata de goma que se pueda sustituir. He visto grifos del tipo de cartucho en los cuales la zapata va atornillada pero no veo la manera de reparar este tipo de grifo: nunca lo había visto antes.
He de decir que el grifo está ubicado en un lugar de difícil acceso y que por eso no alcanzo a ver lo que hay dentro del grifo, una vez he retirado el pomo, la tuerca hexagonal y el eje.
Lo que me desconcierta es que el eje no presenta ningún tipo de junta de goma; puede que si exista y que se encuentre dentro del grifo, pero como ya he dicho no alcanzo a poder ver dentro y no se cómo extraerla.
Ruego me indiques cómo tengo que proceder para reparar el goteo.