Quitar mueble de lavabo sin romper la encimera

Efectivamente las piedras van pegadas al mueble con silicona, al igual que el lavabo.
Tienes que ir levantando la encimera y pasando una cuhilla por debajo para cortar la silicona. Una vez fuera se raspa bien todo el adhesivo y cuando esté puesto el mueble nuevo se le pega otra vez por encima sólo con unos puntos, suficiente para que no se mueva.

¿Pero al quitar el mueble se podrá quedar fijo a la pared el mármol con el lavabo o tengo que quitar todo? No se si me explico

No sé bien cómo es tu mueble, pero si es como la mayoría de los baños va colocado el mueble, la piedra pegada por encima y luego el espejo. ¿Es así?.

Si, es como tu dices, con el lavabo encastrado, el caso es que donde me vendieron el mueble me dan otro nuevo pero me dicen que será imposible sacarlo sin romper la encimera. Por eso quiero intentarlo, y mi madre vio como lo ponía el marmolista y dice que hay un cordón de silicona, ¿pero me dices que con una cuchilla es posible quitarlo no?. Entonces es la encimera, el lavabo encastrado ( ¿por debajo se llama así? )Alrededor, no sé si se llama copete rectangular y en la parte de enfrente encima del copete está el espejo, pero no apoya en él.
No se si es posible mandar fotos, para que vieras pero sabrás que si quito el armario el mármol queda al aire, a lo mejor es cuestión de que en el momento de hacer el cambio, busque un punto de apoyo.
Vaya rollazo que te he metido, y muchas gracias por tu atención.

¿Qué te han dicho que no se puede quitar sin romper la piedra?, pues anda que no he desmontado yo muebles ni nada para reformar baños y luego volver a ponerlos.
Se pone el mueble atornillado a la pared, al ser pileta encastrada por debajo primero se pega esta bajo la piedra y cuando está seco se pega la piedra encima del mueble (con silicona, yo echo poca precisamente pensando en estos casos), luego se sella la parte trasera de la piedra contra la pared para que no se cuele por ahí el agua, se pega el copete encima y finalmente se cuelga el espejo (como bien dices, sin llegar a tocar abajo).
No puedes sacar el mueble sin arrancar primero la piedra, ya que está pegada a él. No tienes problema para hacerlo, sólo has de tener mucho tiento:
1-Baja el espejo, está sujeto con unos soportes tipo gancho, primero has de soltar los cables de la luz, luego levantadlo un poco entre dos y ya está fuera.
2-Arranca el copete; con un destornillador vete haciendo palanca (despacio, si no rompe) y al mismo tiempo cortando la silicona por detrás con un cutter.
3-Arranca la piedra; corta la silicona por detrás, luego mientras uno hace presión levantando la piedra hacia arriba otro va metiendo la cuchilla por debajo y cortando la silicona.
Te digo sinceramente que es la mejor manera de hacerlo.

Menos problema será porque el espejo se puso después y está pegado a las baldosas.
Entonces entiendo que no hay manera de sacar el mueble sin quitar el mármol y el copete, o sea que no se puede quedar el mármol y lavabo incluido, volado. Muchas gracias y con esto creo que ya está.

Pues no, no hay manera.
Hazlo con mucho tiento, y si la silicona por debajo está muy metida hacia el centro de la piedra y no sólo por los bordes (cosa que no entiendo, a no ser que lo hicieran por fastidiar) utiliza un cuchillo jamonero o una hoja de sierra.
Recuerda finalizar la pregunta si no tienes más dudas, sino aquí estoy para lo que sepa responderte.