Agua caliente tarda mucho en llegar al baño

Tengo instalado en el lavadero un calentador de agua a gas natural Chaffoteaux and Mary Modelo SENSEO de 13 litros. Este calentador nos lo entregaron con la vivienda. Tenemos dos baños, uno de ellos situado en el dormitorio principal y unos quince metros de tubería entre el calentador y el baño. El caso es que tarda aproximadamente cinco minutos en llegar agua caliente al baño, con lo que esto supone de derroche de agua, tal es así que a veces llego a ducharme con agua fría.
He pensado en instalar un calentador eléctrico instantáneo con sensor termostático en ese baño para calentar antes el agua, pero los cambios en la potencia eléctrica a contratar y el coste me han hecho desistir.
Ahora me planteo montar un grifo de baño y ducha termostático con regulador de caudal.
¿Veis vosotros otra solución?, ¿Qué me aconsejáis?