¿Es posible tener grifos en los que no salga agua fría?

Es un poco raro, porque si el agua caliente es comunitaria el único punto donde se pueden mezclar el agua fría con caliente es en un mezclador termostático que fluctúa según la persión que haya en la fría.

Dices que has cortado las llaves de paso generales del todo el baño donde está el único grifo termostático, te has asegurado que cierran bien y no sale agua pon ningún grifo, y aún así el resto de la casa, cocina y otros baños sigue mezclando. Es muy raro. Por los monomandos no puede mezclarse porque es sistema manual.

¿Seguro qué no le pasa a otro vecino cercano?. También podría ocurrir que la mezcla la tenga otro vecino cercano y te afecte a ti también.

He cerrado las llaves de paso del baño donde está el único grifo termostático, sin embargo por poco tiempo, quizá seguía saliendo en el resto de grifos "agua caliente" porque quizá aún quedaba en las tuberías..

¿Una prueba de si el problema es el grifo termostático sería la siguiente?

Si yo coloco el grifo termostático a 15 grados, el agua fría debería de los monomando debería de salir a 15 grados. Si coloco el grifo termostático a 40 grados, debería de salir a 40 grados..

Aparte, evidentemente de que si yo cierro la llave del baño del grifo termostático, cuando se descargue todo el agua que quede en las tuberías ya nunca debería de salir caliente el agua fría...

El grifo termostático es ROCA, ¿solamente tendría que cambiar el cartucho? ¿Más o menos que precio puede tener?

La mejor prueba es quitar el grifo termostático y colocar dos tapones hembra de 3/4, porque aunque no está abierto podría seguir mezclando. La verdad es que no se cuanto puede costar un cabezal termostático de Roca, pero creo que la tarifa la puedes descargar y si sabes el modelo ya vas a tiro hecho, Yo no pongo mucho grifería Roca, pero lo bueno que tiene es que hay muchos repuestos.

Lo he quitado, esta es la situación actual a dia de hoy. 

Tengo toda la instalación de casa con grifos monomando, excepto una bañera que es un grifo termostático.
Cuando abro un grifo monomando en posición fría, sale o poco fría, o templada o caliente, nunca fría. Una prueba de esto es que cuando abro el grifo monomando en posición fría, y luego cambio rápidamente a posición caliente, en la posición caliente emite agua fría, mucho más fría que en la posición fría del grifo monomando (hasta que acaba calentándose).
He quitado el grifo termostático porque parecía que ese era el problema que todos me indicaban, también he cortado la llave de paso del baño completo donde estaba el grifo termostático.
Tras 1-2 horas, los grifos del otro baño y el fregadero de la cocina, seguían emitiendo agua caliente en posición fría de monomando.
Cerré la llave de paso del fregadero de la cocina, sin embargo el otro baño, seguía emitiendo agua caliente en posición fría de monomando.
Abrí la llave de paso del fregadero y cerré la llave de paso del otro baño, por lo que ambos baños llevan cerrados a la vez aproximadamente unas 3 horas, sin embargo el grifo del fregadero de la cocina sigue emitiendo agua caliente en posición fría de monomando.
Tengo caldera comunitaria, esta noche comprobaré si le ocurre a alguien más de mi edificio, ¿tendría qué mirar los pisos que están encima y debajo del mio? ¿O no tiene nada que ver?
En el caso de que no fuera un problema comunitario y solo me ocurriera a mi, ¿hay alguna explicación? ¿Cómo puedo detectar la avería?