Arranca y se para

Mi moto es una Husqvarna WR250 2tiempos año 2000 carburador makuni.
El problema es que arranca durante un minuto y luego se para y ya no arranca.
El tema de carburación lo he descartado porque ya le he cambiado el filtro de aire, los dos chicles, la boya y su aguja cónica de goma que controla el nivel de gasolina en la cubeta y el carburador está limpisimo todos sus conductos.
Así que estoy planteándome que debe ser algo relacionado con que el fallo tenga algo que ver en cuando el motor coge temperatura.
Espero que puedas orientarme, porque no entiendo que es lo que puede ser..