Barnizado

El proceso que indicas es el correcto. El tipo de barniz depende de lo que vaya a ser usado el mueble. Para mucha batalla te aconsejo un bicomponente tipo barniz de parqué, que además te dará mucho más brillo.
Personalmente, tras la capa final, prefiero 'lijar' con lana de acero ya que el acabado es más 'sedoso' y acabarlo con cera a 'muñequilla', que le da el aspecto más natural.

Si los muebles son nuevos o has eliminado por completo los restos de la antigua pintura, el producto más duro es la laca de poliuretano de dos componentes.
Si no tienes mucha experiencia con la pistola y quieres quedar muy bien, pero perdiendo un poco de dureza, pasate a la laca nitrocelulosica de un componente.
El procedimiento normal (contando que quieres una aplicación transparente) lijado superficial de la madera nueva para eliminar restos de manchitas de manos, lápiz de carpintero y masillas de reparación, grano 240, eliminación de polvo, aplicación de una mano de laca fondo, con bastante carga, dejar secar bien, lijar con 320, eliminar polvo, aplicar laca de terminación brillante.
Si quieres dejar el acabado como un espejo, algunos fabricantes tienen lacas de acabado casi cristal, las lacas para mueble no se han de pulir después (no es como en carrocería).
Una de las marcas que conozco y es muy buena, de uso profesional es ILVA.
Su version super brillante era un producto llamado laca sintética poliacrilica... o algo parecido.

Tapaporos-lijado lija 400-tapaporos-lijado lija 600-barniz poliuretasnico dos componentes.
Si te quedo muy mal el barniz, una segunda mano después de las 12 horas, previo matizado con esponja Scotch Warren blanca si esta relativamente bien, o lijado con lijas del 400 en adelante, dependiendo del estado (cascara de naranja).
El pulido a espejo, lo logras mucho mejor, si al pintar lo dejas bien liso, que hasta tal vez no sea necesario pulir.
Si tienes que pulir, con cremas de pulir automotores y pulidora eléctrica con esponja anaranjada.

El proceso ideal primero es hacer un prelijado con lija media, 150 o 220 de grano, luego aplicar tapaporos, repasar desperfectos y volver a lijar, con una lija de 220 y eponja para las molduras, luego aplicar otra manos de tataporos, volner a lijar con lija fina, grano 280 o 320 y taco esponja, el acabado tipo espejo si lo aplicas con cuidado y buen equipo no debería ser necesario pulir, aplica una o dos manos de acabado brillo gloss 80 o 100 .
Si es por dos caras las piezas deber dejarlas secar y empapelar la cara que no des para que no pulverice, y controlar la cantidad necesaria de disolvente en la mezcla para que quede un acabado fino.
Puedes aplicar poliuretano o acrílico, siempre de dos componentes, depende el color que sea y el trato que lleve, yo utilizo varias marcas, Alaba, isolack, irurena, creo que Irurena tiene bastantes puntos de venta. Tempo de secado para lijar suele ser de 3 o 4 horas
Yo prefiero evitar pulir, si se aplica en buenas condiciones nos suele ser necesario, y el pulido siempre deja microrallazos, pero en caso de utilizarlo utilizo materiales de 3M