Pilares y vigas de hormigón, metálicos o mixtos.

En principio lo normal es usar estructura de hormigón porque es más sencilla de ejecutar y más económica.
Los problemas principales de mezclar estructura de hormigón y acero es que hay que tener en cuenta las distintas dilataciones de los materiales. De todos modos se suele hacer, pero sobre todo en zonas donde el clima tiene variaciones de temperatura altas. Por ejemplo en Segovia donde baja mucho la temperatura y el hormigón a determinados grados no fragua correctamente y se debilita.
Yo te recomiendo estructura de hormigón, a menos que busques una empresa con mucha experiencia en estructuras de acero. Las estructuras de acero son más habituales en construcciones industriales y las constructoras de edificación por lo general no suelen hacerlo.

La estructura metálica habitualmente es más cara que la de hormigón, aunque sobre todo en cubiertas puede ser rentable.
La estructura metálica se construye mucho más rápidamente, permitiría soluciones de obra seca (aunque parece que no es lo que tiene previsto), se pueden preparar piezas en taller (más controlable), el peso total es menor, las secciones más pequeñas y el cálculo algo más sencillo.
La estructura de hormigón es más barata, la sonstruye casi cualquier empresa sin mucha especialización, combina bien con la solución de fachada que ha escogido, es bastante flexible en cuanto a formas y tiene un mejor comportamiento en caso de incendio.
Sobre las estructuras mixtas, soy partidario de pilares de acero y forjado de hormigón en casos muy particulares donde la rapidez de ejecución de los pilares y a esbeltez sean determinantes; el caso conttrario, pilares de hormigón y forjado metálico es más habitual para casos de rehabilitación que para obra nueva y hay que ejecutar muy bien los conectores de unión entre las estructuras.
Si su arquitecto considera que la mejor opción es la que les ha proyectado supongo que tendrá buenas razones para haberlo hecho así.

En realidad tanto da. El arquitecto te puede guiar mejor, que conoce el proyecto.
Se pueden mezclar todos los tipos de estructura. La que suele salir más barata es la de pilares metálicos y vigas de hormigón armado (siempre que no sean muy largas y se puedan colocar embebidas en el forjado). O incluso hacer forjados de losa de hormigón y pilares metálicos.
El inconveniente de la estructura metálica sobre la de hormigón es la flexibilidad. Al ser más ligera, es más sensible a los asentamientos y por tanto es más fácil que puedan aparecer pequeñas grietas. A cambio, la estructura de hormigón es más rígida y precisamente por eso es de mayores dimensiones, con lo que en las diferentes estancias irás teniendo pilares que sobresalgan de las paredes.
En cuanto al precio, yo diría que no es lo definitivo a la hora de escoger un tipo u otro. La metálica suele salir ligeramente más económica y más rápida de construir.
Pero como te comentaba, déjate guiar por lo que opine tu arquitecto, que es el que mejor te puede aconsejar puesto que conoce el proyecto de primera mano.

Lo primero es indicarte que tengas plena confianza en lo que te asesora tu arquitecto, el sabrá que material es mejor según la configuración de la vivienda (luces de forjados, diseño, etc).
Así a priori no se puede decir que un material sea mejor o peor, depende del diseño y de otros factores.
Para un diseño normal, la estructura de hormigón funciona bastante bien y tiene como ventajas que suele ser más económico que el metálico, ya que es más frecuente su utilización, el material más barato y hay más empresas que lo trabajan.
El hormigón al tener más masa funciona mejor ante el aislamiento acústico y por supuesto va mucho mejor que la metálica en su comportamiento ante el fuego.
La metálica es más costosa, pero más rápida en su montaje, te permite también cubrir luces más amplias, pero hay que protegerla para un posible incendio.
Como te comentaba son muchos los factores, pero confía en tu técnico.

No hay ningún problema en hacer una cosa u otra y/o mezclar pilares y vigas de una cosa y la otra, la ventaja del acero es básicamente la rapidez de montaje, posiblemente te resultará ligeramente más caro, tienes que ver si te compensa o cual es tu prioridad en este sentido.
Podría haber condicionanates del suelo o de diseño que obligasen a decantarse por uno u otro, pero en principio puedes hacer lo que quieras.
La desventaja del acero es que está más afectado por la corrosión, su ventaja es la mayor esbeltez de las piezas, casi puedes embutir un pilar en el espesor de la tabiquería. Con el hormigón lo contrario.

El sistema constructivo es algo que debería investigar el arquitecto, dependiendo de la zona, los movimientos sísmicos, la tipología del terreno, etc. Hay varios factores que pueden determinar el uso de un sistema u otro. Para pequeñas estructuras, se recomienda metálico, pues las secciones son menores y el precio no varía en exceso. Se aprovecha mejor el espacio.
No hay problemas por usar un sistema mixto, siempre y cuando se ejecute de manera correcta y no haya problemas en obra con él.

Como usted comprenderá esas dudas se las debe resolver su arquitecto al cuál usted paga.