Puede que exista alguna especificación al respecto en la normativa urbanística de su ayuntamiento (muchos establecen distancias a vecinos y alturas), en su ayuntamiento le podrán informar al respecto. Por otra parte, al solicitar la licencia para elevar esa chimenea supongo que habrá asumido conocer la normativa que le afecta al respecto y que si no la cumple le podrán sancionar.
Si su ayuntamiento (o Comunidad Autónoma, que podría poner condiciones generales) no establecen nada al respecto, tendrá que irse a lo que establece el Código Civil:
Art. 590. "Nadie podrá construir cerca de una pared ajena o medianera pozos, cloacas, acueductos, hornos, fraguas, chimeneas, establos, depósitos de materias corrosivas, artefactos que se muevan por el vapor, o fábricas que por sí mismas o por sus productos sean peligrosas o nocivas, sin guardar las distancias prescritas por los reglamentos y usos del lugar, y sin ejecutar las obras de resguardo necesarias, con sujeción, en el modo, a las condiciones que los mismos reglamentos prescriban.
A falta de reglamento se tomarán las precauciones que se juzguen necesarias, previo dictamen pericial, a fin de evitar todo daño a las heredades o edificios vecinos."
Así pues, en caso de conflicto con su vecina, deberá ser un perito quien determine las condiciones de esa chimenea.