¿Alguien me ayuda con estos ejercicios de microeconomía? Muchísimas gracias...

OS agradeceria mucho mucho la ayuda que fuera posible, no soy capaz
de hacer con exactitud estos ejercicios y cuando lo consigo tengo
muchisimas dudas... Estoy en ade y esta asignatura se me ha atascado
mcuhas gracias por la ayuda!! Mucha gratitud...
1.-
Ofrezca, razonando su respuesta, un mapa de curvas de indiferencia y
dos funciones de utilidad diferentes para cada uno de los individuos A,
B, C y D. Calcule, para una cesta de mercado genérica (x, y) la RMS para
las dos funciones ofrecidas de cada individuo. ¿Hay alguna relación
entre ambas? Interprete su valor para la cesta de consumo (2,4).
Ofrezca, para I=1000, PX=25 y PY=50 la cesta de mercado que elegirían.
a)
Los bienes son X= novelas de misterio e Y= horas de concierto de música
pop. El individuo A considera que leer una novela de misterio le
proporciona el mismo bienestar que escuchar en directo 90 minutos de
música pop.
b) Los bienes son X= 250 gramos de golosinas e Y=cajas de
bombones de 500 gramos. Al individuo B le encanta el dulce y considera
que 125 gramos de golosinas le proporcionan el mismo bienestar que 100
gramos de bombones.
c) Los bienes son: X= taza de café e Y= cucharada
de azúcar. El individuo C siempre toma una taza de café con dos
cucharadas de azúcar.
d) Al individuo D le gustan dos bienes, X e Y,
siempre que consuma como mucho 10 unidades de cada uno de ellos. Además
afirma que, para cantidades inferiores a las mencionadas, estaría
dispuesto a intercambiar dos unidades del bien X por una del bien Y.
También dice que a partir de 10 unidades del bien X, consumir más
unidades del mismo ni le beneficia ni le perjudica. Y lo mismo le ocurre
con el consumo de unidades del bien Y por encima de 20.
2.-
Considere un individuo que gana 10.000€, su función de utilidad es
U(X,Y)=XY y distribuye su renta en la compra de los bienes X e Y, cuyos
precios son 100€ y 200€ respectivamente. Ofrezca la expresión analítica
de su restricción presupuestaria, represéntela gráficamente y
proporcione su elección de consumo.
Ahora suponga que los productores
del bien X aplican una política de precios para favorecer a los
usuarios habituales de la siguiente forma: cobrarán 100€ por cada una de
las 20 primeras unidades que compre un consumidor, las compras que
superen estas unidades, y hasta la cantidad de 60, darán derecho al
comprador a un precio de 80€ la unidad y por todas aquellas unidades por
encima de 60 se cobrará al consumidor un precio igual al 50% del
inicial. Ofrezca la expresión analítica de la nueva restricción
presupuestaria, represéntela gráficamente y proporcione su nueva
elección de consumo. ¿Ha cambiado el bienestar de este individuo? ¿En
qué sentido? ¿Podría dibujar algún mapa de curvas de indiferencia de
forma que el individuo representado por el mismo no se vea afectado por
la política de precios anterior?
3.- Calcule las
funciones de demanda de los bienes X e Y para los individuos
representados por las siguientes funciones de utilidad:
i) U(X, Y)=4lnX+2lnY ii) U(X,Y)= 4X2+4XY+Y2 iii) U(X,Y)=min{5X,2Y}.
Además:
a) Considere que I=2.000, PX=20 y PY=50. Para estos valores Obtenga la cesta de mercado que compraría cada uno de ellos.
b)
Ofrezca y represente gráficamente las curvas de Engel de los bienes X e
Y para los tres individuos suponiendo que los precios de los bienes X e
Y son los especificados en el apartado anterior. Clasifique los bienes
atendiendo a la variación de su consumo frente a cambios en la renta.
c)
Si la situación inicial es la especificada en el apartado (a) y ahora
el precio del bien Y se duplica, ¿cómo varía el consumo del bien X para
cada uno de los tres individuos? ¿Qué relación existe entre los dos
bienes en cada caso?
d) Especificar la curva de demanda del bien Y,
para cada individuo, cuando I = 1.000 y PX =10 . Clasificar el bien Y,
para los tres individuos, de acuerdo con la respuesta de su consumo a
los cambios en su precio.
4.- Considere los valores iniciales de PX =50y PY =80 y las curvas de demanda y variaciones de precios siguientes:
a) X= 600-4PX. Precio final de X, PFX = 20.
b) Y= 1.000-10PY. Precio final Y, PFY = 40.
c) Y = 500-2PY. Precio final Y, PFY = 150.
Calcule para cada caso una medida, en términos monetarios, del cambio en el bienestar del individuo correspondiente.
5.- Calcule la elasticidad precio en cualquier punto de las siguientes curvas de demanda para valores a>0, b>0:
(i) Q= a-bP,
(ii) Q=aP-b.
Además,
calcule e interprete los valores obtenidos de la elasticidad-precio de
la demanda del bien Y, de la elasticidad-renta de la demanda del bien X y
de la elasticidad-precio cruzada de la demanda del bien X en los puntos
que se especifican en cada uno de los siguientes casos, siempre que
esté bien definida:
a) Tres individuos con rentas I1=50, I2=100,
I3=300 y función de utilidad idéntica para todos ellos, U(X,
Y)=2lnX+4lnY. Precios: PX=5 y PY=10.
b) 4 individuos con rentas
I1=200, I2=250, I3=300, I4=500 y función de utilidad idéntica para todos
ellos, U(X, Y)=min{2X,Y}. Precios: PX=4 y PY=2.
6.- PROBLEMA EXAMEN FEBRERO CURSO 10/11
En
una ciudad existen 100 consumidores de tipo A y 300 consumidores de
tipo B. La función de utilidad de los consumidores de tipo A viene dada
por UA(X,Y) = lnX+lnY. La función de utilidad de los consumidores de
tipo B es UB(X,Y) = X2Y.
a) Ofrece la expresión analítica,
justificando su obtención, y la representación gráfica de la demanda
semanal agregada del bien X de los consumidores de tipo A sabiendo que
la renta semanal de cada uno de ellos es de 250€.
b) Ofrece la
expresión analítica, justificando su obtención, y la representación
gráfica de la demanda semanal agregada del bien X de los consumidores de
tipo B sabiendo que la renta semanal de cada uno de ellos es de 250€.
c)
Ofrece la expresión analítica de la demanda semanal de mercado del bien
X. Si la curva de oferta de este bien es QS=P. ¿Cuántas unidades del
bien se intercambiarán en el equilibrio? ¿A qué precio?
d) Imagina
que, por razones desconocidas, las preferencias sobre los bienes, “X” e
“Y” de cada uno de los 400 consumidores de esta ciudad han cambiado y
ahora sólo les gusta consumir combinaciones de bienes “X” e “Y” con 3
unidades de “X” y 2 unidades de “Y”. ¿Cuál será ahora la función de
demanda de cada uno de los consumidores?
e) Finalmente, imagina que
la curva de demanda de mercado semanal del bien “X” es QD =20-Px, si la
oferta no ha cambiado, ¿cuál es el excedente de los consumidores para el
precio de equilibrio de mercado? ¿Cuál es la variación del bienestar de
los individuos si el precio del bien “X” disminuye el 50%?
7.- PROBLEMA EXAMEN JUNIO CURSO 10/11
Las preferencias de un individuo entre el bien X y el bien Y, se pueden representar por la función de utilidad: U(X,Y)=...