Problema de física
Necesito ayuda para resolver el sig. Problema: 1. Un conductor infla los neumáticos a una presión manométrica de 190 KPa. Cuando la temperatura es de 12 ºC. Después de conducir cierta distancia a una velocidad de 40 Km./h, la presión aumenta a 210 KPa. ¿Cuál es entonces la temperatura de los neumáticos?. Si suponemos que el calor es debido a la fricción de los neumáticos con el asfalto, cuyo coeficiente de rozamiento dinámico es de 0,21, que solamente un 1% de este calor desprendido durante la fricción es absorbido por los neumáticos y que el peso total del automóvil es de 1000 Kg, calcula el tiempo que ha transcurrido hasta que los neumáticos han alcanzado esa temperatura. Supón que la cantidad de aire en cada neumático es de 3 moles, que éste se comporta como un gas ideal y que los neumáticos no se expanden.
Cp (aire a 300K)=1.007 J/gK; Pm(aire a 300k)=25.6 g/mol.
Cp (aire a 300K)=1.007 J/gK; Pm(aire a 300k)=25.6 g/mol.
1 respuesta
Respuesta de pedgom23
1
Comenzamos:
Para calcular la temperatura empleamos la ec de gas ideal, con V cte: T/P=T´/P´, por lo tanto T=T´*P/T, sustituyendo valores T=(12+273)*190/210=315 ºK, equivalen a 42ºC.
La energía, el calor necesario para conseguir este aumento de energía viene dado por Q=mC(Tf-Ti), donde m es la masa en gramos, C la capacidad calorífica, y las T, las temperaturas finales e inicales. Sin embargo, no sabemos la masa. Para ello empleamos n=m*Pm, donde n es el número de moles, Pm la masa molecular y m la masa en gramos, despejando, m=n*Pm, m=3*25.6=76.8g. Si sustituimos en la ecuación del calor tenemos Q=76.8*1.0007*30=2305.61 J. He supuesto que la capacidad calorífica es la Cp, en realidad habría que emplear Cv, existe una relación entre ambas para un gas ideal pero creo que es de un nivel superior (Cp=Cv+R).
Continuamos, con el problemilla. El calor es debido al rozamiento, donde solo se ha aprovechado el 1%, por lo tanto el rozamiento es, por una regla de tres, 100*2305.61/1=230561 J.
Esta energía es debida al trabajo del rozamiento, W=Fr.s, donde Fr es la fuerza de rozamiento y s el espacio recorrido, Fr, como sabes, es Fr=u*N, donde u es el coeficiente de rozamiento y N la normal, y esta, suponemos movimiento horizontal, N=Peso=m*g, N=1000*9.8=9800N, por lo tanto Fr= 0.21*9800= 2058 N y despejando en la ec del trabajo, tenemos s=W/Fr, tenemos s=230561/2058=112m aproximadamente.
Por último, suponemos movimiento uniforme, s=vt, despejando el t=s/v, t=112/11.1=10s aproximadamente. En esta ec hemos tenido que pasar la velocidad de 40Km/h a m/s.
Y se acabó. Confirma los números, creo que están bien de cualquier forma salvo, con la duda de esa Cp. El resto de ecs, y el orden que tienes que emplearlos es así.
Para calcular la temperatura empleamos la ec de gas ideal, con V cte: T/P=T´/P´, por lo tanto T=T´*P/T, sustituyendo valores T=(12+273)*190/210=315 ºK, equivalen a 42ºC.
La energía, el calor necesario para conseguir este aumento de energía viene dado por Q=mC(Tf-Ti), donde m es la masa en gramos, C la capacidad calorífica, y las T, las temperaturas finales e inicales. Sin embargo, no sabemos la masa. Para ello empleamos n=m*Pm, donde n es el número de moles, Pm la masa molecular y m la masa en gramos, despejando, m=n*Pm, m=3*25.6=76.8g. Si sustituimos en la ecuación del calor tenemos Q=76.8*1.0007*30=2305.61 J. He supuesto que la capacidad calorífica es la Cp, en realidad habría que emplear Cv, existe una relación entre ambas para un gas ideal pero creo que es de un nivel superior (Cp=Cv+R).
Continuamos, con el problemilla. El calor es debido al rozamiento, donde solo se ha aprovechado el 1%, por lo tanto el rozamiento es, por una regla de tres, 100*2305.61/1=230561 J.
Esta energía es debida al trabajo del rozamiento, W=Fr.s, donde Fr es la fuerza de rozamiento y s el espacio recorrido, Fr, como sabes, es Fr=u*N, donde u es el coeficiente de rozamiento y N la normal, y esta, suponemos movimiento horizontal, N=Peso=m*g, N=1000*9.8=9800N, por lo tanto Fr= 0.21*9800= 2058 N y despejando en la ec del trabajo, tenemos s=W/Fr, tenemos s=230561/2058=112m aproximadamente.
Por último, suponemos movimiento uniforme, s=vt, despejando el t=s/v, t=112/11.1=10s aproximadamente. En esta ec hemos tenido que pasar la velocidad de 40Km/h a m/s.
Y se acabó. Confirma los números, creo que están bien de cualquier forma salvo, con la duda de esa Cp. El resto de ecs, y el orden que tienes que emplearlos es así.
