Péndulos!
Un péndulo cónico, cuya cuerda mide 1m, gira con una rapidez angular de 4 rad, respecto al ascensor que sube desaceleradamentecon 2 m/s2 .¿Cuánto es el ángulo que hace la cuerda con la vertical?
1 Respuesta
Respuesta de eudemo
1
Considerando el pesola y aceleración hacia abajo la coponente vertical de tensión en la cuerda es
m (g-2m/s2)
y al componente horizontal es
m(g-2m/s2)tg alfa
Igualando esta fuerza a al fuerza centripeta m w2.r tenemos
m(g-2m/s2)tg alfa=m w2.r
Simplifiacando m
(g-2m/s2)tg alfa= w2.r
(g-2m/s2)sen alfa/cos alfa= w2.r
(g-2m/s2)= w2.r cos alfa/sen alfa
Pero r/sen alfa =L
(g-2m/s2)= w2 L cos alfa
cos alfa=(g-2m/s2)/ w2 L
cos alfa= 8 m/s2/ 16 m/s2=0,5
=> alfa = 60 grados
m (g-2m/s2)
y al componente horizontal es
m(g-2m/s2)tg alfa
Igualando esta fuerza a al fuerza centripeta m w2.r tenemos
m(g-2m/s2)tg alfa=m w2.r
Simplifiacando m
(g-2m/s2)tg alfa= w2.r
(g-2m/s2)sen alfa/cos alfa= w2.r
(g-2m/s2)= w2.r cos alfa/sen alfa
Pero r/sen alfa =L
(g-2m/s2)= w2 L cos alfa
cos alfa=(g-2m/s2)/ w2 L
cos alfa= 8 m/s2/ 16 m/s2=0,5
=> alfa = 60 grados
