Problema de física

. Una piedra cae a un pozo con velocidad inicial=0 ; al cabo de 5 segundos se escucha el sonido del impacto contra el fondo. ¿Cuál es la profundidad del pozo?.
(Despreciar el rozamiento del aire)

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Respuesta
1
Hay una fórmula de cinemática que es la siguiente:
E= V0T + 1/2AT^2
Donde e es el espacio o distancia, V0 es la velocidad inicial, T es el tiempo y A es aceleración.
Considerando la aceleración de la gravedad 9,8m/s^2
El tiempo de 5 segundos y que la velocidad inicial es 0 sustituimos:
E=0x5 + 1/2 9,8x5^2=122,5 metros.
Sera de unos 122,5 metros de profundidad.
Tengo que hacerte una aclaración con respecto al problema.
. Dentro de los 5 segundos de tiempo, está incluido el tiempo que tarda la piedra en llegar al fondo del pozo y el tiempo que tarda el sonido del impacto en llegar arriba.
Por esto no creo que la respuesta que me das sea la correcta.
Tienes razón. El problema se complica:
Tenemos que hacer una iteraccion:
Por un lado tenemos la fórmula:
E= 1/2 x 9,8 x t^2
Por el otro lado tenemos que
5 = t + E/Vs
Me explico: la fórmula de arriba esta clara sabiendo que t es el tiempo que tarda en caer la piedra: esta es la incógnita.
La otra fórmula es donde sustituiremos el espacio que nos de la t de la primera incógnita para ajustar el tiempo de vuelta del sonido. ¿Cómo lo hacemos? Diciendo que 5 es el tiempo total y que es la suma del tiempo t que tarda en bajar más el tiempo de subida del sonido. Este lo identificamos como el espacio de bajada dividido entre la velocidad del sonido.
La velocidad del sonido en el aire (a una temperatura de 20 ºC) es de 340 m/s.
Por tanto la fórmula nos queda:
E= 1/2 x 9,8 x t^2
5 = t + E/340
Aislando t nos queda:
t=5 - E/340
Ahora hay que iterar, consiste en dar un valor inicial a t de 5 y ver que espacio nos da, una vez hecho calcular con el espacio t y nos dará un ajuste de t esto repetido varias veces nos hará llegar a un valor. Provemoslo:
vimos que para t=5 el pozo tenia 122,5m sustituyamos los metros en la segunda ecuacion:
t=5 - 122,5/340
t= 4,64
calculemos ahora con esta te la profundidad del pozo:
nos da 105,4 metros
calculemos ahora t de nuevo:
t=5 - 105,4/340
t=4,69
calculemos la profundidad del pozo:
1/5 x 9,8 x 4,69^2= 107,8 metros
Ahora sabemos que el pozo tiene entre 108 y 105 metros sigamos:
t=5 - 107,8/340
t=4,683
Piensa que conforme te acercas al valor necesitaras más decimales.
Si sustituimos esto en la fórmula del espacio:
1/5 x 9,8 x 4,683^2= 107,46 metros
Ahora sabemos con una precisión de 40 centímetros que el pozo mide 107,6 +- 0,2 metros.
Ajustemoslo más:
t=5-107,46/340 = 4,684
si lo sustituimos en el espacio:
1/5 x 9,8 x 4,684^2 = 107,5 metros.
107,46 y 107,5 son los dos últimos resultados por tanto como los dos se pueden redondear a 107,5 metros diremos que el pozo tiene esta profundidad con un error de 10 centímetros.
Espero haber sido de ayuda, quizás aya otro método para resolverlo pero no me negaras que este es original. Si no entiendes algo dímelo.

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