Gráfica de mov. Velocidad versus tiempo

Si tu gráfica representa en uno de sus ejes la velocidad y en el otro eje el tiempo, entonces el objeto que esta en reposo significa que su velocidad es 0, por lo tanto cuando la gráfica cae a cero el objeto esta en reposo, si la pendiente es igual a cero solo indica que durante ese tiempo la velocidad es constante.
Por tu segunda pregunta supongo que con velocidad media te refieres a velocidad promedio que es la velocidad constante a la que se habría movido el objeto y habría hecho el recorrido en el mismo tiempo, o sea la distancia total recorrida divida con el tiempo total transcurrido, o lo que es lo mismo, integras el área bajo la curva de tu gráfica con los limites de tiempo inicial y tiempo final, y lo que obtienes lo divides con la diferencia entre el tiempo inicial y el tiempo final, o sea el tiempo transcurrido. No creo que tu gráfica represente el sentido de la velocidad, si de verdad importara el sentido entonces tu gráfica tendría 3 dimensiones si tu velociodad va en 2 dimensiones, y 4 dimensiones para una velocidad en tres dimensiones, esto ultimo (gráfica de 4 dimensiones) es ilógico. Pero si tu gráfica muestra la velocidad con su sentido para dos dimensiones y el tiempo, entonces hay que hacer lo que mencione antes pero una vez para las velocidades en el eje por y otra vez para las velocidades en el eje y, entonces obtendrías un vector con dos velocidades promedio (vel. eje x, vel. Eje y).
Espero haber aclarado tus dudas, cualquier cosa no dudes en preguntar