Movimiento parabólico
Buenas tardes amigo sera que me podrías ayudar con el siguiente ejercicio
un jugador de tenis utiliza para entrenarse una maquina que lanza pelotas desde el suelo con velocidad de modulo V0 formamdo un angulo teta con la horizontal . Calcule
A. El vector posición y la velocidad en cualquier instante
B la ecuación de la trayectoria
C. La posición de la pelota cuando este alcanza la máxima altura
D. El tiempo que esta la pelota en el aire
E. La posición de la pelota cuando llega al suelo
F. Resuelva el problema si V0 = 25 m/s , teta=60 grados , G= 10m/s^2
Gracias te agradecería si me puedes ayudar
un jugador de tenis utiliza para entrenarse una maquina que lanza pelotas desde el suelo con velocidad de modulo V0 formamdo un angulo teta con la horizontal . Calcule
A. El vector posición y la velocidad en cualquier instante
B la ecuación de la trayectoria
C. La posición de la pelota cuando este alcanza la máxima altura
D. El tiempo que esta la pelota en el aire
E. La posición de la pelota cuando llega al suelo
F. Resuelva el problema si V0 = 25 m/s , teta=60 grados , G= 10m/s^2
Gracias te agradecería si me puedes ayudar
1 respuesta
Respuesta de winlop
1
Esta largo tu problema, veamos:
Descomponemos la velocidad inicial:
Voy = 25 sen60º = 25*0,866 = 21,7 m/s
Vox = 25 cos60º = 25*0,5 = 12,5 m/s (constante)
- A)
en X: Vx = 12,5 m/s (cte) ---> x = Vx. t ---> x = 12,5 t = 1732 m
en Y: Vy=Voy-g t =21,7-10*t ---> y=Voy t-0,5 g t^2 ---> y =21,7 t - 5 t^2
- B)
y =21,7 t - 5 t^2
y =21,7(x/12,5) - 5(x/12,5)^2
y = 1,73 x - 0,032 x^2
- C) Máxima altura (Vy = 0)
Vy=Voy-g t ---> 0=21,7-10 t ---> t = 2,17 s
y=Voy t-0,5 g t^2 ---> y =21,7*2,17-0,5*10*2,17^2 ---> y=47,1-23,5 ---> Ymax=23,6m
- D)
En C calculamos el tiempo en subir = 2,17 en bajar es el mismo, entonces tiempo en el aire = 4,34 s
- E)
Horizontalmente avanzó en ese tiempo: x = Vox t = 12,5*4,34 = 54,25 m
Descomponemos la velocidad inicial:
Voy = 25 sen60º = 25*0,866 = 21,7 m/s
Vox = 25 cos60º = 25*0,5 = 12,5 m/s (constante)
- A)
en X: Vx = 12,5 m/s (cte) ---> x = Vx. t ---> x = 12,5 t = 1732 m
en Y: Vy=Voy-g t =21,7-10*t ---> y=Voy t-0,5 g t^2 ---> y =21,7 t - 5 t^2
- B)
y =21,7 t - 5 t^2
y =21,7(x/12,5) - 5(x/12,5)^2
y = 1,73 x - 0,032 x^2
- C) Máxima altura (Vy = 0)
Vy=Voy-g t ---> 0=21,7-10 t ---> t = 2,17 s
y=Voy t-0,5 g t^2 ---> y =21,7*2,17-0,5*10*2,17^2 ---> y=47,1-23,5 ---> Ymax=23,6m
- D)
En C calculamos el tiempo en subir = 2,17 en bajar es el mismo, entonces tiempo en el aire = 4,34 s
- E)
Horizontalmente avanzó en ese tiempo: x = Vox t = 12,5*4,34 = 54,25 m
