Colaborame con este ejercicio
En un colegio se compran 110 helados de distintos sabores vainilla chocolate y nata el presupuesto para la compra es de 540, el precio de cada helado es de: 4 pesos el de vainilla 5 el de chocolate y el de nata 6 pesos; conocido los gustos de los estudiantes se sabe que: entre helados de chocolate y nata se han comprado el 20% más que de vainilla .
¿Calcular el numero de helados de vainilla chocolate y nata?
¿Calcular el numero de helados de vainilla chocolate y nata?
Respuesta de winlop
1
Es un problema de 3 ec. Con 3 incógnitas:
Sean:
x: Número de helados de vainilla
y: Número de helados de chocolate
z: Número de helados de nata
.
Del enunciado formamos las siguientes ecuaciones:
x + y + z = 110 .........(1)
4x + 5y + 6z = 540 ...(2)
y + z = 1,2x ..............(3)
.
(3) en (1):
x + 1,2x = 110 ---> 2,2x = 110 ---> x = 50
.
En 1 y 2:
50 + y + z = 110 ------------> y + z = 60 .............(4)
4(50) + 5y + 6z = 540 -----> 5y + 6z = 340 .......(5)
.
(5) menos 5*(4):
5y + 6z = 340
-5y - 5z = -300
-------------------
0 + z = 40 ===> 50 + y + 40 = 110 ---> y = 20
.
Por lo tanto, compraron:
50 de vainilla, 20 de chocolate y 40 de nata
espero haberte ayudado
No te olvides de calificar
Sean:
x: Número de helados de vainilla
y: Número de helados de chocolate
z: Número de helados de nata
.
Del enunciado formamos las siguientes ecuaciones:
x + y + z = 110 .........(1)
4x + 5y + 6z = 540 ...(2)
y + z = 1,2x ..............(3)
.
(3) en (1):
x + 1,2x = 110 ---> 2,2x = 110 ---> x = 50
.
En 1 y 2:
50 + y + z = 110 ------------> y + z = 60 .............(4)
4(50) + 5y + 6z = 540 -----> 5y + 6z = 340 .......(5)
.
(5) menos 5*(4):
5y + 6z = 340
-5y - 5z = -300
-------------------
0 + z = 40 ===> 50 + y + 40 = 110 ---> y = 20
.
Por lo tanto, compraron:
50 de vainilla, 20 de chocolate y 40 de nata
espero haberte ayudado
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