Problema de física
¿Alguien me puede ayudar con este problema?
¿Con qué velocidad inicial hay que lanzar un cuerpo hacia arriba para que alcance una altura de 50 m? Gracias
¿Con qué velocidad inicial hay que lanzar un cuerpo hacia arriba para que alcance una altura de 50 m? Gracias
1 Respuesta
Respuesta de leviatanxxi
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Es sencillo, si tenemos en cuenta un par de detalles.
1.- El problema se trata de un movimiento vertical. En este tipo de movimiento, las ecuaciones que permiten calcular la altura alcanzada, el tiempo necesario para hacerlo, la velocidad que lleva el objeto en cada punto, etc son:
X = Xo + Vo·t - 1/2·g·t^2 En esta fórmula X es la altura. Pero la altura a la que empieza a moverse el objeto, respecto al origen (como el origen suele estar en el suelo, y nosotros lanzamos el objeto desde el suelo, en este caso Pero = 0m). Vo es la velocidad a la que ha sido lanzado. G es la gravedad (le damos el valor 9.8m/s^2). t es el tiempo necesario para alcanzar la altura X.
V = Vo + g·t En esta fórmula V es la velocidad final del objeto)
V^2 = Vo^2 - 2·g·X
2.- En nuestro ejercicio, si 50 metros es la altura máxima, es porque el objeto ya no sube más arriba, lo que significa que al llegar a este punto se habrá parado, por tanto, a 50 metros de altura, V = 0m/s.
Recopilamos: tenemos como dato g (siempre es un dato), X y V. Necesitamos conocer Vo. Utilizaremos la tercera de las eciaciones que te he escrito:
V^2 = Vo^2 - 2·g·X
0^2 = Vo^2 - 2 · 9.8 · 50
Vo^2 = 980 por tanto Vo = 31.3 m/s
Solucionado.
1.- El problema se trata de un movimiento vertical. En este tipo de movimiento, las ecuaciones que permiten calcular la altura alcanzada, el tiempo necesario para hacerlo, la velocidad que lleva el objeto en cada punto, etc son:
X = Xo + Vo·t - 1/2·g·t^2 En esta fórmula X es la altura. Pero la altura a la que empieza a moverse el objeto, respecto al origen (como el origen suele estar en el suelo, y nosotros lanzamos el objeto desde el suelo, en este caso Pero = 0m). Vo es la velocidad a la que ha sido lanzado. G es la gravedad (le damos el valor 9.8m/s^2). t es el tiempo necesario para alcanzar la altura X.
V = Vo + g·t En esta fórmula V es la velocidad final del objeto)
V^2 = Vo^2 - 2·g·X
2.- En nuestro ejercicio, si 50 metros es la altura máxima, es porque el objeto ya no sube más arriba, lo que significa que al llegar a este punto se habrá parado, por tanto, a 50 metros de altura, V = 0m/s.
Recopilamos: tenemos como dato g (siempre es un dato), X y V. Necesitamos conocer Vo. Utilizaremos la tercera de las eciaciones que te he escrito:
V^2 = Vo^2 - 2·g·X
0^2 = Vo^2 - 2 · 9.8 · 50
Vo^2 = 980 por tanto Vo = 31.3 m/s
Solucionado.
