Problemas física
Querría saber si la solución de este problema está bien:
Un esquiador de 70 Kg de masa se tira de un trampolín de 15 m de altura con una velocidad de 20 m/s cayendo en una pista horizontal, y sin frenar, choca con una red elástica que se estira 4 m hasta que para al esquiador. Calcula la velocidad con la que llega a la pista y la constante elástica de la red.
Según mis cálculos la velocidad con la que llega es de 20,72 m/s y la constante elástica 1878,268 N/m.
Lo hice así:( Ep+Ec) arriba = Ec cuando llega al suelo y con eso obtuve la velocidad de llegada al suelo.
Después igualé la Ec al llegar al suelo con la energía elástica al chocar con la red y de ahí saqué K. ¿está bien hecho?
Muchas gracias
Saludos
Un esquiador de 70 Kg de masa se tira de un trampolín de 15 m de altura con una velocidad de 20 m/s cayendo en una pista horizontal, y sin frenar, choca con una red elástica que se estira 4 m hasta que para al esquiador. Calcula la velocidad con la que llega a la pista y la constante elástica de la red.
Según mis cálculos la velocidad con la que llega es de 20,72 m/s y la constante elástica 1878,268 N/m.
Lo hice así:( Ep+Ec) arriba = Ec cuando llega al suelo y con eso obtuve la velocidad de llegada al suelo.
Después igualé la Ec al llegar al suelo con la energía elástica al chocar con la red y de ahí saqué K. ¿está bien hecho?
Muchas gracias
Saludos
1 respuesta
Respuesta de leviatanxxi
1
Según el enunciado, imagino que el esquiador se lanza en vertical sobre la pista, es decir, no es un tiro parabólico ni desciende por un plano inclinado, ya que de ser así necesitaríamos conocer el ángulo.
Partiendo de aquí, obtengo resultados diferentes, aunque el planteamiento que haces es correcto.
Para calcular la velocidad con que llega a la pista, efectivamente, planteamos un balance de energía:
Ec(inicial) + Ep (inicial) = Ec(final) + Ep(final)
1/2·m·vo^2 + m·g·ho = 1/2·m·vf^2 + m·g·hf
Simplificamos la masa en todos los términos, y la Ep(final), suponiendo que hemos puesto el origen a ras de suelo, claro. Así:
1/2·20^2 + 9.8·15 = 1/2 vf^2
de donde obtengo que vf = 26.34 m/s
Esa velocidad en la pista supone una energía cinética, Ec = 1/2·m·vf^2 = 1/2·70·26.34^2 = 24282.85 julios.
Si ahora despreciamos el rozamiento, tenemos que la energía cinética antes del choque será igual a la energía potencial elástica cuando el esquiador se detenga (cuando su velocidad sea 0):
Ec = Ep elástica = 1/2·K·x^2
24282.85 = 1/2·K·4^2
por tanto, K = 3035.35 N/m.
Partiendo de aquí, obtengo resultados diferentes, aunque el planteamiento que haces es correcto.
Para calcular la velocidad con que llega a la pista, efectivamente, planteamos un balance de energía:
Ec(inicial) + Ep (inicial) = Ec(final) + Ep(final)
1/2·m·vo^2 + m·g·ho = 1/2·m·vf^2 + m·g·hf
Simplificamos la masa en todos los términos, y la Ep(final), suponiendo que hemos puesto el origen a ras de suelo, claro. Así:
1/2·20^2 + 9.8·15 = 1/2 vf^2
de donde obtengo que vf = 26.34 m/s
Esa velocidad en la pista supone una energía cinética, Ec = 1/2·m·vf^2 = 1/2·70·26.34^2 = 24282.85 julios.
Si ahora despreciamos el rozamiento, tenemos que la energía cinética antes del choque será igual a la energía potencial elástica cuando el esquiador se detenga (cuando su velocidad sea 0):
Ec = Ep elástica = 1/2·K·x^2
24282.85 = 1/2·K·4^2
por tanto, K = 3035.35 N/m.
