Ayuda con vectores!
NO ME SALE ESTE EJERCICIO, plzz ayuda!, mi puntuación sera excelente...
1. En el paralelepípedo mostrado se muestra un vector fuerza de modulo F=130N y que sigue la dirección OC. Halle:
a) La expresión en componentes rectangulares de la fuerza F.
b) La proyección vectorial de F en la dirección del vector OB.
c) El torque de F con respecto al punto A.
1. En el paralelepípedo mostrado se muestra un vector fuerza de modulo F=130N y que sigue la dirección OC. Halle:
a) La expresión en componentes rectangulares de la fuerza F.
b) La proyección vectorial de F en la dirección del vector OB.
c) El torque de F con respecto al punto A.
2 respuestas
Respuesta de sebadaneri
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¿Qué es lo que no te sale?
la B) y la c) ... ayudame please
B) Es muy simple si entiendes que es una proyección.
La proyección de F en la dirección OB es la misma que sobre el plano XZ.
Para obtenerla, teniendo las componentes del vector F, la proyección resulta de hacer cero la componente en Y. Las demás componentes, POR y Z, quedan iguales. Eso pasa porque ambos vectores están en el mismo plano.
C) Para calcular el torque, debes hacer el producto del modulo de la fuerza por la distancia normal a la dirección del vector F al punto A.
Para obtenerlo fácilmente debes dibujar el triangulo rectángulo A-O-C. Luego trazas una normal desde la hipotenusa hasta el punto A. La longitud de ese segmento es la distancia buscada para calcular el torque. Aplicando trigonometría básica se resuelve rápidamente.
La proyección de F en la dirección OB es la misma que sobre el plano XZ.
Para obtenerla, teniendo las componentes del vector F, la proyección resulta de hacer cero la componente en Y. Las demás componentes, POR y Z, quedan iguales. Eso pasa porque ambos vectores están en el mismo plano.
C) Para calcular el torque, debes hacer el producto del modulo de la fuerza por la distancia normal a la dirección del vector F al punto A.
Para obtenerlo fácilmente debes dibujar el triangulo rectángulo A-O-C. Luego trazas una normal desde la hipotenusa hasta el punto A. La longitud de ese segmento es la distancia buscada para calcular el torque. Aplicando trigonometría básica se resuelve rápidamente.
mmm...weno la b) si entendi pero la solucion de la c) no muxo, te agradeceria , si por favor lo resolvieses....=D
Lamentablemente no te lo puedo dibujar. ¿Ves qué entre A-O-C se forma un triangulo con un angulo recto? Solo debes hacer el triangulo y luego trazar una linea perpendicular desde la hipotenusa hasta el punto A. Esto te va formar otro triangulo rectángulo más chico dentro del primer triangulo. Aplicando trigonometría calculas la longitud del segmento ultimo que dibujaste. Luego multiplicas por la fuerza y tienen el torque.
El segmento A-C mide RAÍZ(144+16) = 12,64, el A-O mide 3, y O-C la raíz de la suma de los cuadrados de estos 2 últimos. Ese es el triangulo grande
Al trazar la perpendicular, te queda otro triangulo semejante al anterior (los ángulos son los mismos), de hipotenusa igual a 3. El angulo lo calculas como arc tg (A-O/A-C) = arctg (3/12.64) = 13.35 grados.
La distancia del momento sera entonces el lado adyacente del triangulo más pequeño. Los calculas utilizando el coseno:
A-O x Cos(13.35) = 3 x cos(13.35) = 2.918 metros
El torque entonces, 379,46 Nm.
El segmento A-C mide RAÍZ(144+16) = 12,64, el A-O mide 3, y O-C la raíz de la suma de los cuadrados de estos 2 últimos. Ese es el triangulo grande
Al trazar la perpendicular, te queda otro triangulo semejante al anterior (los ángulos son los mismos), de hipotenusa igual a 3. El angulo lo calculas como arc tg (A-O/A-C) = arctg (3/12.64) = 13.35 grados.
La distancia del momento sera entonces el lado adyacente del triangulo más pequeño. Los calculas utilizando el coseno:
A-O x Cos(13.35) = 3 x cos(13.35) = 2.918 metros
El torque entonces, 379,46 Nm.
Respuesta de junio0or
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