Electrostática
Dos cargas puntuales positivas se encuentran a una distancia 2a.Calcular el radio del circulo, ubicado en el plano perpendicular a la recta que las une y situado en el centro para que la fuerza sea máxima sobre otra carga positiva.
1 Respuesta
Respuesta de leviatanxxi
1
La pregunta no tiene sentido práctico. Sólo lo tiene teórico.
Las dos primeras cargas + crearán sobre la tercera carga + fuerzas de repulsión. Al estar dispuestas de forma simétrica y tener el mismo valor (suponemos que son iguales), las componentes horizontales de esas fuerzas siempre se anularán, por lo que siempre nos quedarán únicamente la suma de las componentes verticales. Y éstas serán máximas cuando la distancia entre cada una de las cargas que crean la atracción (las dos primeras cargas positivas) y la carga que se ve atraída (la tercera) sea mínima, según se ve en la ecuación:
F = K · Q(1) · Q(3) /r^2
La fuerza será máxima cuando el radio (la distancia) sea mínima. La distancia mínima sería justo sobre la línea que une las cargas 1 y 2 (esto sería un círculo de radio 0), pero en ese caso todas las componentes se anulan, por lo que justo en ese punto no hay fuerza. Por tanto, el punto que buscas sería justo el punto siguiente a radio = 0. Pero como los números son infinitos, ¿qué radio es el menor posible, que no sea cero? ¿Radio =0.1? Entre 0 y 0.1 hay infinitos números!
¿Qué radio es el menor posible, que no sea cero? La respuesta a esa pregunta es la solución al ejercicio.
Las dos primeras cargas + crearán sobre la tercera carga + fuerzas de repulsión. Al estar dispuestas de forma simétrica y tener el mismo valor (suponemos que son iguales), las componentes horizontales de esas fuerzas siempre se anularán, por lo que siempre nos quedarán únicamente la suma de las componentes verticales. Y éstas serán máximas cuando la distancia entre cada una de las cargas que crean la atracción (las dos primeras cargas positivas) y la carga que se ve atraída (la tercera) sea mínima, según se ve en la ecuación:
F = K · Q(1) · Q(3) /r^2
La fuerza será máxima cuando el radio (la distancia) sea mínima. La distancia mínima sería justo sobre la línea que une las cargas 1 y 2 (esto sería un círculo de radio 0), pero en ese caso todas las componentes se anulan, por lo que justo en ese punto no hay fuerza. Por tanto, el punto que buscas sería justo el punto siguiente a radio = 0. Pero como los números son infinitos, ¿qué radio es el menor posible, que no sea cero? ¿Radio =0.1? Entre 0 y 0.1 hay infinitos números!
¿Qué radio es el menor posible, que no sea cero? La respuesta a esa pregunta es la solución al ejercicio.
Te agradezco tus molestias y tu rapidez a la hora de responder.
Quisiera comentarte que ya he dado con la solución. Lo que no veía, era que para ser la
fuerza máxima tenía que maximizar una función y hacer su derivada. Ya lo he hecho
y el resultado es R = ha dividido entre raíz de dos.
Un saludo
Quisiera comentarte que ya he dado con la solución. Lo que no veía, era que para ser la
fuerza máxima tenía que maximizar una función y hacer su derivada. Ya lo he hecho
y el resultado es R = ha dividido entre raíz de dos.
Un saludo
