Ayuda con cinemática!...
Espero puedas ayudarme
2. Se lanzan dos cuerpos verticalmente hacia arriba, con la misma velocidad de salida 40,0m/s, pero separados por 3,0segundos uno con respecto al otro. Hallar:
a) El tiempo que debe transcurrir desde que se lanzó el primero para que se encuentren.
b) En un mismo esquema haga un gráfico (aproximado) de la posición Y de cada partícula en función del tiempo
2. Se lanzan dos cuerpos verticalmente hacia arriba, con la misma velocidad de salida 40,0m/s, pero separados por 3,0segundos uno con respecto al otro. Hallar:
a) El tiempo que debe transcurrir desde que se lanzó el primero para que se encuentren.
b) En un mismo esquema haga un gráfico (aproximado) de la posición Y de cada partícula en función del tiempo
2 respuestas
Respuesta
1
a) Las ecuaciones del movimiento de ambos cuerpos, tomando como origen de referencia de posiciones el suelo y de tiempos el instante en que es lanzado el primero, resultan:
s(A) = 40t - 4,9t^2
s(B) = 40(t-3) - 4,9(t-3)^2
s(A) = s(B) --> t = 5,58 s
b) El gráfico no te lo puedo hacer a través de esta página, únicamente debes representar las ecuaciones s(A) y s(B) frente al tiempo.
Un saludo, Vitolinux
s(A) = 40t - 4,9t^2
s(B) = 40(t-3) - 4,9(t-3)^2
s(A) = s(B) --> t = 5,58 s
b) El gráfico no te lo puedo hacer a través de esta página, únicamente debes representar las ecuaciones s(A) y s(B) frente al tiempo.
Un saludo, Vitolinux
Respuesta de leviatanxxi
1
Primero calculamos la altura máxima que se alcanzará:
vf^2 = vo^2 - 2·g·x
Como al llegar al punto más alto los objhetos se paran, vf = 0, luego:
0 = 40^2 - 2·9.8·x
x= 81.63 m
Los dos cuerpos se van a aencontrar a la misma altura del suelo (de lo contrario, no se encontrarían, lógicamente). Por las propiedades del movimiento vertical, en el mismo punto ambos objetos llevarán la misma velocidad, ya que son objetos idénticos y lanzados conla misma velocidad inicial. La única diferencia es que el que cae tendrá una velocidad negativa, mientras que el que sube la tendrá positiva:
Vf1 = Vo1 - g·t1
vf2 = vo2 - g·t2
vf1 = - vf2
vo1 - g·t1 = -vo2 + g·t2
Como vo1 = vo2, a ambas les llamaremos vo:
2 Vo = g(t2 + t1)
Por otro lado, si lanzamos el objeto 1 tres segundos antes que el objeto 2, cuando se encuentres el primer objeto habrá estado moviéndose 3 segundos más que el segundo:
t1 = t2 + 3.
Sustituyendo esto en la ecuación anterior:
2 Vo = g(t2 + t1)
2 Vo = g · (t2 + t2 + 3)
2·40 = 9.8 (2t2 + 3)
t2 = 4.85s, por tanto t1 = 7.85 segundos.
La parte gráfica, no puedo resolverla por aquí.
vf^2 = vo^2 - 2·g·x
Como al llegar al punto más alto los objhetos se paran, vf = 0, luego:
0 = 40^2 - 2·9.8·x
x= 81.63 m
Los dos cuerpos se van a aencontrar a la misma altura del suelo (de lo contrario, no se encontrarían, lógicamente). Por las propiedades del movimiento vertical, en el mismo punto ambos objetos llevarán la misma velocidad, ya que son objetos idénticos y lanzados conla misma velocidad inicial. La única diferencia es que el que cae tendrá una velocidad negativa, mientras que el que sube la tendrá positiva:
Vf1 = Vo1 - g·t1
vf2 = vo2 - g·t2
vf1 = - vf2
vo1 - g·t1 = -vo2 + g·t2
Como vo1 = vo2, a ambas les llamaremos vo:
2 Vo = g(t2 + t1)
Por otro lado, si lanzamos el objeto 1 tres segundos antes que el objeto 2, cuando se encuentres el primer objeto habrá estado moviéndose 3 segundos más que el segundo:
t1 = t2 + 3.
Sustituyendo esto en la ecuación anterior:
2 Vo = g(t2 + t1)
2 Vo = g · (t2 + t2 + 3)
2·40 = 9.8 (2t2 + 3)
t2 = 4.85s, por tanto t1 = 7.85 segundos.
La parte gráfica, no puedo resolverla por aquí.