¿Campo eléctrico y flujo de campo eléctrico?
Dos laminas cargadas con 2.10-8C están ubicadas horizontalmente, una en la parte inferior y la otra en la parte superior, cargadas ambas con cargas de signos opuestos y un área de 120cm. Calcular la carga que debe poseer una gota de aceite de 2.10-8 kg para que permanezca en reposo entre las laminas
Respuesta de leviatanxxi
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Dos láminas palanas paralelas forman lo que llamamos un condensador. El campo eléctrico creado entre las láminas de un condensador se calcula mediante:
E = G/e, donde E es el campo eléctrico, G es la densidad superficial de carga de cada una de las láminas y e es la constante dieléctrica del medio.
En nuestro caso G = q/s = 2·10^-8 / 1.2·10^-2 (el área, que asumo quie es de 120cm^2, debe estar expresada en metros cuadrados)
Pr tanto, G = 1.67·10^-6 C/m^2,
Como no dices lo contrario, supondré que las láminas están en el aire, por tanto e = 8.854·10^-12 C2/(N·m^2) así que E = 1.67·10^-6 / 8.854·10^-12 = 188615.3 N/C.
Si dentro de este campo situamos una gota de aceite con carga eléctrica, la fuerza eléctrica que afectará a esta gota será Fe = que · E.
Pero como esa gota también tiene masa, también le afectará una fuerza gravitatoria, que será Fg = m · g.
Si la gota está en equilibrio, ambas fuerzas deben valer lo mismo, y estar orientadas en sentidos contrarios. La fuerza gravitatoria (peso) llevará a la gota hacia abajo, por lo que la fuerza eléctrica debe llevar a la gota hacia arriba. Como no sabemos qué lámina está arriba, lo único que podemos concretar es que la carga de la gota deberá tener signo contrario a la lámina que esté arriba (para que se atraigan). Además, su valor será:
Fg = Fe
m · g = q · E
2·10^-8 · 9.8 = q · 188615.3
q = 1.04·10^-12C
E = G/e, donde E es el campo eléctrico, G es la densidad superficial de carga de cada una de las láminas y e es la constante dieléctrica del medio.
En nuestro caso G = q/s = 2·10^-8 / 1.2·10^-2 (el área, que asumo quie es de 120cm^2, debe estar expresada en metros cuadrados)
Pr tanto, G = 1.67·10^-6 C/m^2,
Como no dices lo contrario, supondré que las láminas están en el aire, por tanto e = 8.854·10^-12 C2/(N·m^2) así que E = 1.67·10^-6 / 8.854·10^-12 = 188615.3 N/C.
Si dentro de este campo situamos una gota de aceite con carga eléctrica, la fuerza eléctrica que afectará a esta gota será Fe = que · E.
Pero como esa gota también tiene masa, también le afectará una fuerza gravitatoria, que será Fg = m · g.
Si la gota está en equilibrio, ambas fuerzas deben valer lo mismo, y estar orientadas en sentidos contrarios. La fuerza gravitatoria (peso) llevará a la gota hacia abajo, por lo que la fuerza eléctrica debe llevar a la gota hacia arriba. Como no sabemos qué lámina está arriba, lo único que podemos concretar es que la carga de la gota deberá tener signo contrario a la lámina que esté arriba (para que se atraigan). Además, su valor será:
Fg = Fe
m · g = q · E
2·10^-8 · 9.8 = q · 188615.3
q = 1.04·10^-12C
