Magnetismo .
Conocidas la densidad y la masa molecular del Cu, calcular el voltaje Hall que debe producir una lámina de este metal de 1 mm de espesor y 1 cm sometido a un campo magnético de 1 T y que transporta una corriente de 1 A.
Gracias
Gracias
Respuesta
1
En el equilibrio el voltaje Hall será igual a:
Vh = v·B·d
El campo magnético es conocido (1 T). La distancia "d" entre las cargas negativas y positivas debe ser 1 cm (suponiendo que sea una lámina cuadrada de 1 cm de lado). Por otra parte la velocidad puede estimarse por consideraciones a partir de la intensidad de corriente, tal que:
En la lámina de cobre de 1 cm de lado y 1 mm de espesor hay una serie de electrones que pueden moverse (vamos a considerar que son dos electrones por átomo, para el ión Cu2+). La densidad del cobre es de 8960 kg/m^3, luego en la lámina tendremos una masa de cobre de: m = d·V = 8960·100·10^(-9) = 8,96·10^(-4) kg. Dado que la masa atómica del cobre es de 63,54 g/mol, el número de moles de cobre serán: 0,896/63,54 = 0,014 moles de cobre = 8,49·10^(21) átomos de cobre. Dado que cada átomo de cobre contiene el número atómico de electrones (Z=29), tendremos (considerando que se mueven sólo 2 por átomo) un total de 1,70·10^22 electrones viajeros, lo que representa una carga eléctrica de: 1,70·10^22·1,602·10^(-19) = 2723,4 C, luego:
I= 1 A = 1 C/s · 1 cm/2723,4 C = 3,67·10^(-4) cm/s = 3,67·10^(-6) m/s = v
Luego el voltaje Hall sería de:
Vh = 3,67·10^(-6) · 1 · 0,01 = 3,67·10^(-8) V
Un saludo, Vitolinux
Vh = v·B·d
El campo magnético es conocido (1 T). La distancia "d" entre las cargas negativas y positivas debe ser 1 cm (suponiendo que sea una lámina cuadrada de 1 cm de lado). Por otra parte la velocidad puede estimarse por consideraciones a partir de la intensidad de corriente, tal que:
En la lámina de cobre de 1 cm de lado y 1 mm de espesor hay una serie de electrones que pueden moverse (vamos a considerar que son dos electrones por átomo, para el ión Cu2+). La densidad del cobre es de 8960 kg/m^3, luego en la lámina tendremos una masa de cobre de: m = d·V = 8960·100·10^(-9) = 8,96·10^(-4) kg. Dado que la masa atómica del cobre es de 63,54 g/mol, el número de moles de cobre serán: 0,896/63,54 = 0,014 moles de cobre = 8,49·10^(21) átomos de cobre. Dado que cada átomo de cobre contiene el número atómico de electrones (Z=29), tendremos (considerando que se mueven sólo 2 por átomo) un total de 1,70·10^22 electrones viajeros, lo que representa una carga eléctrica de: 1,70·10^22·1,602·10^(-19) = 2723,4 C, luego:
I= 1 A = 1 C/s · 1 cm/2723,4 C = 3,67·10^(-4) cm/s = 3,67·10^(-6) m/s = v
Luego el voltaje Hall sería de:
Vh = 3,67·10^(-6) · 1 · 0,01 = 3,67·10^(-8) V
Un saludo, Vitolinux