Órbitas

Un órbita geoestacionaria es aquella tal que órbita de la misma manera que la Tierra, es decir con un período T=24h. De esta forma siempre ves al satélite en la misma posición. Esto es útil para satélites de telecomunicaciones, para no tener que reorientar la antena.
Matemáticamente:
Fg = m*an
G*Mt*m/r^2 = m*V^2/r
G*Mt/r^2=V^2/r
Como la velocidad angular de la Tierra es tal que
V=W*r
V^2=W^2*r^2
y si T es el período de la Tierra
W=2*Pi/T
V^2=(2*Pi/T)^2*r^2=4*Pi^2*r^2/T^2
o sea
G*Mt/r^2 = V^2/r
G*Mt/r^2=4*Pi^2*r^2/(T^2*r)
G*Mt/r^2=4*Pi^2*r/T^2
Luego
r^3=G*Mt*T^2/(4*Pi^2)
Multiplicando y dividiendo por Rt^2 ( Rt=Radio de la Tierra)
r^3=G*Mt/Rt^2 * Rt^2*T^2/(4*Pi^2)
Como go= G*Mt/Rt^2 = 9.8 m/sg^2
r^3=go*T^2*Rt^2/(4*Pi^2)
siendo
go=9.8 m/sg^2--> gravedad en la superficie terrestre
Rt=6400 Km= 6400000m --> radio de la Tierra
T=24h = 86400sg ---> Período de la Tierra
Así pues:
r^3=go*T^2*Rt^2/(4*Pi^2)
r^3=9.8*(86400^2)*(6400000^2)/(4*Pi^2)
r^3=7.6*10^22
Haciendo la raiz cúbica
r=42340000m=42340 Km
Esa es la altura para una órbita geoestacionaria, y restando el radio de la Tierra, la altura será
h=r-Rt=42340-6400=35940 Km
Aproximadamente un satélite en órbita geoestacionaria órbita a una altura de 36000 km