Física no lineal
Cuales son las características fundamentales de la física no lineal y del caos
Respuesta
1
El concepto de física no lineal es muy amplio.
Por regla general, a la hora de resolver un problema se utilizan aproximaciones lineales pues ello facilita su resolución. Por ejemplo, supongamos un péndulo oscilante. Si las oscilaciones son pequeñas, el péndulo se puede aproximar por un oscilador armónico y el comportamiento viene descrito por la ley de Hooke, siendo la solución fácilmente encontrable. Sin embargo, si las oscilaciones son grandes, no podemos hacer esta aproximación, y la solución del problema es muy complicada, pudiendo el péndulo dejar de oscilar y empezar a rotar.
La física no lineal se dedica a estudiar sistemas como este péndulo en situaciones en las que la aproximación lineal no se puede realizar. Esto dará lugar a fenómenos como bifurcaciones (cambios "bruscos" en el comportamiento del sistema. En el caso del péndulo, ocurre una bifurcación cuando pasa de oscilar a rotar) y la aparición de caos (en el caso del péndulo cuando se introduce un mecanismo disipativo y se somete a una fuerza externa).
El caos (que lo he nombrado antes) es un fenómeno no lineal. Aunque el caos tiene mucha definiciones, la más aceptada es la dada por Lyapunov: un sistema dinámico es caótico si, partiendo de dos condiciones iniciales muy próximas, las soluciones devergen exponencialmente en el tiempo. ¿Cómo se interpreta esto? Pues bien, en un sistema real, las condiciones iniciales no están fijadas con exactitud (por ejemplo, si soltamos un péndulo a un determinado ángulo, sabemos el valor aproximado de éste pero nunca con infinitos decimales). Por tanto, si este sistema es caótico, la indefinición que introducen nuestras limitaciones en las condiciones iniciales, hace que nunca sepamos cómo se va a comportar el sistema. Un ejemplo de sistema muy caótico es la predicción del clima: aunque tengamos un sistema de ecuaciones conocido para definir el clima, la inexactitud en el conocimiento de las condiciones iniciales (no sabemos la humedad, temperatura, presión, ... de cada punto de la atmósfera) hace imposible una predicción meteorológica exacta.
Si tienes más dudas, no dudes en preguntarme
Jesús
Por regla general, a la hora de resolver un problema se utilizan aproximaciones lineales pues ello facilita su resolución. Por ejemplo, supongamos un péndulo oscilante. Si las oscilaciones son pequeñas, el péndulo se puede aproximar por un oscilador armónico y el comportamiento viene descrito por la ley de Hooke, siendo la solución fácilmente encontrable. Sin embargo, si las oscilaciones son grandes, no podemos hacer esta aproximación, y la solución del problema es muy complicada, pudiendo el péndulo dejar de oscilar y empezar a rotar.
La física no lineal se dedica a estudiar sistemas como este péndulo en situaciones en las que la aproximación lineal no se puede realizar. Esto dará lugar a fenómenos como bifurcaciones (cambios "bruscos" en el comportamiento del sistema. En el caso del péndulo, ocurre una bifurcación cuando pasa de oscilar a rotar) y la aparición de caos (en el caso del péndulo cuando se introduce un mecanismo disipativo y se somete a una fuerza externa).
El caos (que lo he nombrado antes) es un fenómeno no lineal. Aunque el caos tiene mucha definiciones, la más aceptada es la dada por Lyapunov: un sistema dinámico es caótico si, partiendo de dos condiciones iniciales muy próximas, las soluciones devergen exponencialmente en el tiempo. ¿Cómo se interpreta esto? Pues bien, en un sistema real, las condiciones iniciales no están fijadas con exactitud (por ejemplo, si soltamos un péndulo a un determinado ángulo, sabemos el valor aproximado de éste pero nunca con infinitos decimales). Por tanto, si este sistema es caótico, la indefinición que introducen nuestras limitaciones en las condiciones iniciales, hace que nunca sepamos cómo se va a comportar el sistema. Un ejemplo de sistema muy caótico es la predicción del clima: aunque tengamos un sistema de ecuaciones conocido para definir el clima, la inexactitud en el conocimiento de las condiciones iniciales (no sabemos la humedad, temperatura, presión, ... de cada punto de la atmósfera) hace imposible una predicción meteorológica exacta.
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