Soy un chico de Argentina y necesito ayuda para resolver un ejercicio de física
Soy Fernando de Argentina nuevamente, tu repuesta de movimiento relativo me sirvió de mucho (hice varios ejercicios), pero tengo un problema que no puedo resolver ni analítica ni mentalmente, es el siguiente:
"En un día de verano en que no hay viento se descarga un chaparrón, de modo tal que las gotas siguen trayectorias verticales. El conductor de un automóvil que marcha a 10 Km/h ve que las gotas llegan en dirección perpendicular al parabrisas. Sabiendo que el parabrisas forma un ángulo de 60º con la horizontal, hallar la velocidad con que descienden las gotas de lluvia vistas desde tierra, y con que velocidad golpean al parabrisas.
"En un día de verano en que no hay viento se descarga un chaparrón, de modo tal que las gotas siguen trayectorias verticales. El conductor de un automóvil que marcha a 10 Km/h ve que las gotas llegan en dirección perpendicular al parabrisas. Sabiendo que el parabrisas forma un ángulo de 60º con la horizontal, hallar la velocidad con que descienden las gotas de lluvia vistas desde tierra, y con que velocidad golpean al parabrisas.
1 respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Resolvamos primero el problema de una forma conceptual y luego de una forma más matemáticas para comprobar que las fórmulas usadas siguen siendo válidas.
El problema es similar al anterior, si bien ahora la velocidad de arrastre (la del sistema móvil, o sea el coche) y la velocidad absoluta (la de las gotas desde fuera del coche) no tienen la misma dirección sino que son perpendiculares.
Suponiendo que las gotas bajan a una velocidad constante, tanto el coche como las gotas están haciendo movimientos rectilíneos uniformes, de forma que el espacio recorrido es proporcional al tiempo.
Así pues suponiendo que desde fuera en un segundo las gotas recorren un espacio de hacia abajo, durante ese mismo segundo el coche se ha desplazado hacia adelante un espacio d'. Entonces si formamos un triángulo rectángulo de catetos d y d', para el conductor del coche la gota se ha movido por la hipotenusa del triángulo, pues hay que sumar la contribución horizontal de d' y la vertical de d.
Como la velocidad es proporcional a la distancia, sólo hay que resolver el triángulo rectángulo tal que el cateto horizontal es la velocidad del coche de 10km/h (Varrastre), que forma un ángulo de 60º con la hipotenusa. El cateto vertical será la velocidad de la gota desde fuera (Vabsoluta), y la hipotenusa la velocidad con la que le observa desde dentro del coche(Vrelativa)
Por trigonometría
tg60º=Vabs/Varrast
1.732=Vabs/10
Vabs=10*1.732=17.32 km/h-->velocidad de la gota desde fuera
Por Pitágoras
Vrel=raiz(Vabs^2+Varr^2)
Vrel=raiz(10^2+17.32^2=
Vrel=20 km/h -->velocidad con que la que se ve la gota desde el coche
Si lo hacemos de una forma un poco más vectorial
Vabs=Varr+Vrel
Pero al ser las velocidades de diferente dirección, si tomamos el eje horizontal en la dirección y sentido del coche y el vertical hacia abajo
Varr=10*i
Vabs=|Vabs|*j
luego
|Vabs|*j=10*i+Vrel
Vrel=-10*i+|Vabs|*j
El ángulo que forma el vector Vrel con el eje por es de -60º (pues es hacia atrás), con lo que
tag@=Vy/Vx
tg(-60º)=|Vabs|/(-10)
-1.732=|Vabs|/(-10)
|Vabs|=17.32 km/h
luego
Vrel=-10*i+17.32*j
siendo su módulo
Vrel=raiz(10^2+17.32^2=
Vrel=20 km/h
Como ya te aclaró de forma extraordinaria el experto FPancorbo, no veas a la física como un amasijo de fórmulas, sino de conceptos que como ves no son demasiado difíciles de entender
El problema es similar al anterior, si bien ahora la velocidad de arrastre (la del sistema móvil, o sea el coche) y la velocidad absoluta (la de las gotas desde fuera del coche) no tienen la misma dirección sino que son perpendiculares.
Suponiendo que las gotas bajan a una velocidad constante, tanto el coche como las gotas están haciendo movimientos rectilíneos uniformes, de forma que el espacio recorrido es proporcional al tiempo.
Así pues suponiendo que desde fuera en un segundo las gotas recorren un espacio de hacia abajo, durante ese mismo segundo el coche se ha desplazado hacia adelante un espacio d'. Entonces si formamos un triángulo rectángulo de catetos d y d', para el conductor del coche la gota se ha movido por la hipotenusa del triángulo, pues hay que sumar la contribución horizontal de d' y la vertical de d.
Como la velocidad es proporcional a la distancia, sólo hay que resolver el triángulo rectángulo tal que el cateto horizontal es la velocidad del coche de 10km/h (Varrastre), que forma un ángulo de 60º con la hipotenusa. El cateto vertical será la velocidad de la gota desde fuera (Vabsoluta), y la hipotenusa la velocidad con la que le observa desde dentro del coche(Vrelativa)
Por trigonometría
tg60º=Vabs/Varrast
1.732=Vabs/10
Vabs=10*1.732=17.32 km/h-->velocidad de la gota desde fuera
Por Pitágoras
Vrel=raiz(Vabs^2+Varr^2)
Vrel=raiz(10^2+17.32^2=
Vrel=20 km/h -->velocidad con que la que se ve la gota desde el coche
Si lo hacemos de una forma un poco más vectorial
Vabs=Varr+Vrel
Pero al ser las velocidades de diferente dirección, si tomamos el eje horizontal en la dirección y sentido del coche y el vertical hacia abajo
Varr=10*i
Vabs=|Vabs|*j
luego
|Vabs|*j=10*i+Vrel
Vrel=-10*i+|Vabs|*j
El ángulo que forma el vector Vrel con el eje por es de -60º (pues es hacia atrás), con lo que
tag@=Vy/Vx
tg(-60º)=|Vabs|/(-10)
-1.732=|Vabs|/(-10)
|Vabs|=17.32 km/h
luego
Vrel=-10*i+17.32*j
siendo su módulo
Vrel=raiz(10^2+17.32^2=
Vrel=20 km/h
Como ya te aclaró de forma extraordinaria el experto FPancorbo, no veas a la física como un amasijo de fórmulas, sino de conceptos que como ves no son demasiado difíciles de entender
