Pregunta de física
Disculpa las molestias pero ¿podrías explicarme el siguiente problema?
"En un prueba eliminatoria a dos vueltas, un automóvil recorre la primera vuelta con una rapidez promedio de 90 mi/h. El conductor quiere acelerar durante la segunda vuelta para que la rapidez promedio de dos vueltas sea de 180 mi/h. Demuestre que no es posible."
Gracias.
"En un prueba eliminatoria a dos vueltas, un automóvil recorre la primera vuelta con una rapidez promedio de 90 mi/h. El conductor quiere acelerar durante la segunda vuelta para que la rapidez promedio de dos vueltas sea de 180 mi/h. Demuestre que no es posible."
Gracias.
1 Respuesta
Respuesta de mikel1970
1
Es lógico
1º Recorre el circuito L=2*Pi*R en un tiempo t1 a una rapidez media de
V=L/t1=2*Pi*R/t1=90 mi/h
2º Sea t2 el tiempo que tarda en recorrer la segunda vuelta, y t'=t1+t2 el tiempo total en que da las dos vueltas.
En t' recorre dos vueltas, luego
L'=2*2*Pi*R=4*Pi*R
Como queremos que la rapidez media sea de 180 mi/h
V'=L'/t'=4*Pi*R/t'=180
Es decir
4*Pi*R/t'=180
2*Pi*R/t1=90
Dividiendo ambas ecuaciones
[4*Pi*R/t']/[2*Pi*R/t1]=180/90
2*t1/t'=2
t'=t1
Es decir, el tiempo que tarda en dar la segunda vuelta será
t2=t'-t1=0
Con lo que para que la media suba de 90 a 180 mi/h el conductor debería dar la segunda vuelta en cero segundos, algo que creo no es capaz ni Fernando Alonso con un Ferrari.
Conceptualmente es lógico, si queremos recorrer 100km a una media de 100km/h, hemos de tardar una hora en hacer el camino. Si tardamos 1.5h en hacer los primeros 70 km, por mucho que aceleremos (aunque aceleres hasta el infinito), ya no podremos cumplir la media porque tardaremos ya más de una hora en hacer los 100km.
1º Recorre el circuito L=2*Pi*R en un tiempo t1 a una rapidez media de
V=L/t1=2*Pi*R/t1=90 mi/h
2º Sea t2 el tiempo que tarda en recorrer la segunda vuelta, y t'=t1+t2 el tiempo total en que da las dos vueltas.
En t' recorre dos vueltas, luego
L'=2*2*Pi*R=4*Pi*R
Como queremos que la rapidez media sea de 180 mi/h
V'=L'/t'=4*Pi*R/t'=180
Es decir
4*Pi*R/t'=180
2*Pi*R/t1=90
Dividiendo ambas ecuaciones
[4*Pi*R/t']/[2*Pi*R/t1]=180/90
2*t1/t'=2
t'=t1
Es decir, el tiempo que tarda en dar la segunda vuelta será
t2=t'-t1=0
Con lo que para que la media suba de 90 a 180 mi/h el conductor debería dar la segunda vuelta en cero segundos, algo que creo no es capaz ni Fernando Alonso con un Ferrari.
Conceptualmente es lógico, si queremos recorrer 100km a una media de 100km/h, hemos de tardar una hora en hacer el camino. Si tardamos 1.5h en hacer los primeros 70 km, por mucho que aceleremos (aunque aceleres hasta el infinito), ya no podremos cumplir la media porque tardaremos ya más de una hora en hacer los 100km.
Muchas Gracias por la respuesta, me va a servir de mucho. Espero que no te molestes si te envío más preguntas y dudas posteriormente, ya que la explicación ha sido clara. Nuevamente gracias.
