Sobre carreras

Aquí en España las carreras que se conocen como más difíciles son cuatro ingenierías: Aeronáutica, Caminos, Telecomunicaciones e Industrial (no necesariamente en ese orden). En todas ellas hay grandes dificultades, pero la que hace más uso de una fuerte base matemática es quizás la ingeniería de telecomunicaciones. En ella están constantemente presentes el análisis de Fourier y la teoría de campos. Las demás no se escapan, pues estudian estructuras y mecánica de fluidos.
No tengo mucha información sobre el nivel matemático que se exige en Física, pero por lo que sé debe estar casi a la par con las ingenierías. Informática y Arquitectura van aparte; no necesitan tantos desarrollos abstractos y usan unas herramientas matemáticas más accesibles (como la teoría de grafos en informática).
En cuanto a la dificultad de las carreras, sin duda depende de las aptitudes de cada uno. Las cuatro ingenierías que te mencioné antes son tremendas en cualquier caso por la dificultad de sus materias. Arquitectura no tiene grandes dificultades concretas, pero exige cientos de horas de trabajo dibujando, haciendo maquetas, trazando planos, etc., y Medicina es fácil de aprobar, pero es necesario competir por los demás para sacar las mejores notas; y eso es lo que lo pone tan difícil.
En fin, que no puede decirse que sea realmente una más difícil que otra, sino que tienen dificultades diferentes. Si te gusta dibujar y hacer maquetas, y eres capaz de aguantar una semana durmiendo tres horas diarias, podrás con Arquitectura, que no exige demasiado en matemáticas y física. Medicina es sólo para los más constantes y estudiosos. Y las ingenierías requieren gran capacidad de razonamiento abstracto (matemáticas).
¡Ánimo con lo que hagas!