Caída de agua y presión
Te agradecería mucho si me pudieras indicar como calcular la presión que se origina por una caída de agua desde un tanque de 2500 lts. A una altura 2 mts. El agua cae por una tubería de 1pulg de diámetro a esa altura.
El agua sale por la parte inferior del tanque (desde esta salida hasta abajo se consideran los 2 metros de tubería).
Esperando por su gentil colaboración,
Atentamente,
Leo.
(Perú)
El agua sale por la parte inferior del tanque (desde esta salida hasta abajo se consideran los 2 metros de tubería).
Esperando por su gentil colaboración,
Atentamente,
Leo.
(Perú)
3 respuestas
Respuesta de neteali
3
Para calcular la presión en la salida del tanque aplicamos la ecuación fundamental de la hidrostática que es:
P = Po + p.h.g
Donde:
P = presión que queremos calcular.
Po = presión que existe por encima del liquido, en nuestro caso, la presión atmosférica (en pascales, 101023 Pa).
p = densidad del liquido que queremos medir, en este caso agua (1 g/ml).
h = altura del agua en el tanque
g= aceleracion de la gravedad.
Entonces la ecuacion queda de la forma:
Pt = 101023 Pa + 1.H.9,81
Tienes que determinar la altura del agua en el tanque H para saber la presión que tendrá a la salida del tanque. No nos interesa la forma de este, pues según nuestra fórmula, solo depende de la altura para un liquido determinado. Esto se conoce como paradoja hidrostática.
Para el tramo del tubo, utilizamos la presión del tanque (Pt) que acabamos de calcular. Entonces la ecuación es:
P = Pt + 1.2.9,81
La presión será esa.
Como podrás observar, esto se puede calcular directamente:
P = 101023 Pa + 1.(H+2).9,81
Espero que te haya servido. Cualquier duda, me puedes pedir una aclaración. Muy buenos modales los tuyos, Felicidades.
P = Po + p.h.g
Donde:
P = presión que queremos calcular.
Po = presión que existe por encima del liquido, en nuestro caso, la presión atmosférica (en pascales, 101023 Pa).
p = densidad del liquido que queremos medir, en este caso agua (1 g/ml).
h = altura del agua en el tanque
g= aceleracion de la gravedad.
Entonces la ecuacion queda de la forma:
Pt = 101023 Pa + 1.H.9,81
Tienes que determinar la altura del agua en el tanque H para saber la presión que tendrá a la salida del tanque. No nos interesa la forma de este, pues según nuestra fórmula, solo depende de la altura para un liquido determinado. Esto se conoce como paradoja hidrostática.
Para el tramo del tubo, utilizamos la presión del tanque (Pt) que acabamos de calcular. Entonces la ecuación es:
P = Pt + 1.2.9,81
La presión será esa.
Como podrás observar, esto se puede calcular directamente:
P = 101023 Pa + 1.(H+2).9,81
Espero que te haya servido. Cualquier duda, me puedes pedir una aclaración. Muy buenos modales los tuyos, Felicidades.
Respuesta de J Ulises Prieto J
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Primero que nada establecemos que la energía potencial que tiene arriba es la misma energía pero ahora cinética abajo, de esta manera 1/2mv^2=mgh, desarrollando y elimini ¿ando términos comunes, tenemos que la velocidad instantánea de salida es v=(2gh)^(1/2).
Partiendo de la ecuación de Bernoulli que dice:
P+rgh+1/2rv^2=cte
donde r=densidad
P1+rgh1+1/2rv1^2=P2+rgh2+1/2rv2^2
sabiendo que p1=0, h2=0 y v2=0, (puesto que son las condiciones iniciales del sistema y parte del reposo) se tiene
rgh1+1/2rv1^2=P2+rgh2+1/2rv2^2
P2=rgh2-rgh1+1/2rv2^21/2rv1^2
P2=rg(h2-h1)+1/2r(v2^2-v1^2)
P2=rgh1+1/2rv1^2
pero sabemos que v=(2gh)^(1/2), entonces la ecuación es la siguiente:
P2=rgh1+rh1;
P2=2rgh1;
Partiendo de la ecuación de Bernoulli que dice:
P+rgh+1/2rv^2=cte
donde r=densidad
P1+rgh1+1/2rv1^2=P2+rgh2+1/2rv2^2
sabiendo que p1=0, h2=0 y v2=0, (puesto que son las condiciones iniciales del sistema y parte del reposo) se tiene
rgh1+1/2rv1^2=P2+rgh2+1/2rv2^2
P2=rgh2-rgh1+1/2rv2^21/2rv1^2
P2=rg(h2-h1)+1/2r(v2^2-v1^2)
P2=rgh1+1/2rv1^2
pero sabemos que v=(2gh)^(1/2), entonces la ecuación es la siguiente:
P2=rgh1+rh1;
P2=2rgh1;
Te agradezco por tomarte las molestias en responder mi pregunta pero aun no me queda clara la cosa, parece que no me explique bien, si me permites te dibujo más o menos como es el sistema:
¡--P1 --¡. . . . . . . . .
¡ ¡ .
¡ 2500 ¡ 1.60 mts
¡ Lts ¡ .
¡ Agua ¡ .
¡_______¡--- . . . . . .
I .
I .
I 1.70mts
I .
P2=¿? ---> I . . . . . .
Yo quería saber la presión de agua que hay en ese punto (P2)
Lo que esta con "I" es una tubería de 1pulg. De diámetro. Las alturas están mencionadas también.
Si no es molestia te pediría que me explicaras nuevamente el procedimiento. Ya entendí lo de Bernoulli, pero no se cuales son los puntos que has tomado de referencia para solucionar el problema.
Esperando tu respuesta,
Atentamente,
Leo
¡--P1 --¡. . . . . . . . .
¡ ¡ .
¡ 2500 ¡ 1.60 mts
¡ Lts ¡ .
¡ Agua ¡ .
¡_______¡--- . . . . . .
I .
I .
I 1.70mts
I .
P2=¿? ---> I . . . . . .
Yo quería saber la presión de agua que hay en ese punto (P2)
Lo que esta con "I" es una tubería de 1pulg. De diámetro. Las alturas están mencionadas también.
Si no es molestia te pediría que me explicaras nuevamente el procedimiento. Ya entendí lo de Bernoulli, pero no se cuales son los puntos que has tomado de referencia para solucionar el problema.
Esperando tu respuesta,
Atentamente,
Leo
De cierta manera, partirías de la ecuación de bernoulli, para encontrar la velocidad final al termino de el recipiente que es v=(2gh)^(1/2)
Luego, como el diámetro permanece constante, lo que tendrías seria P=2rg(h+H), yo lo había entendido de otra forma.
Luego, como el diámetro permanece constante, lo que tendrías seria P=2rg(h+H), yo lo había entendido de otra forma.
Respuesta de drew29
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Recuerda que la presion es la fuerza que se ejerce sobre cierta area es decir P=F/A, el area pues la obtienes del diametro de la tuberia (A=pi*r**2)
Ahora la para la fuerza hay dos contribuciones:
1. Imaginate que tienes un tubo cerrado en la parte de abajo (osea que no hay flujo de agua), pero este tubo esta lleno con agua, por este simple hecho el peso del agua ya ejerce una presión en la tapa del fondo debido a la fuerza de gravedad (es decir po el peso de toda el agua dentro del tubo) y esta presión es P= (masa del agua)*g(g es 9.8 aprox)/(el área de la tapa del tubo).
Para sacar la masa del agua solo recuerda que 1 lt de agua pesa 1 Kg.
2. Ahora debes de tener en cuenta que el agua esta cayendo y debido a esto ejerce otra presión más.
Tienes que obtener la fuerza que el agua puede ejercer al caer de una altura de 2 mts. (es simplemente caída libre), y luego dividirla entre el are.
Finalmente sumas el resultado del punto 1 y punto 2 y ya tienes resuetlo el problema.
Si tienes más dudas me avisas.
Ahora la para la fuerza hay dos contribuciones:
1. Imaginate que tienes un tubo cerrado en la parte de abajo (osea que no hay flujo de agua), pero este tubo esta lleno con agua, por este simple hecho el peso del agua ya ejerce una presión en la tapa del fondo debido a la fuerza de gravedad (es decir po el peso de toda el agua dentro del tubo) y esta presión es P= (masa del agua)*g(g es 9.8 aprox)/(el área de la tapa del tubo).
Para sacar la masa del agua solo recuerda que 1 lt de agua pesa 1 Kg.
2. Ahora debes de tener en cuenta que el agua esta cayendo y debido a esto ejerce otra presión más.
Tienes que obtener la fuerza que el agua puede ejercer al caer de una altura de 2 mts. (es simplemente caída libre), y luego dividirla entre el are.
Finalmente sumas el resultado del punto 1 y punto 2 y ya tienes resuetlo el problema.
Si tienes más dudas me avisas.
¿En qué unidades se lee el resultado de esta fórmula? Gracias por su apoyo - Edgar Hernández Martínez
disculpe , entonces cuál es la presión que tiene de salida a esa altura??? - elneto renjr.